Можно ли отнести фамилию червяков к говорящим фамилиям, в произведении "тоска", если да то почему?

да, можно отнести к говорящим фамилиям, ибо он извивается и в различных ситуациях ищет выходы

Да, можно. Его поведение подобно червяку. Он так же как и червяк ничего незначит для общества, в котором живет. Червяков - тип "маленького человека"