1. 15 студентов ушли в поход. Из них только 10 умеют готовить. Каждый день дежурного по еде выбирают по жребию. Какова вероятность, что в первый день похода студенты останутся голодом? 2. Оформление годового отчета поделили между экономистами Ивановым (10 листов), Петровой (15 листов) и Сидоровым (5 листов). Из отчета наудачу извлекли 3 листа. Какова вероятность, что все они оформлены Ивановым?

3. На десяти карточках напечатано число 10, на пяти – 15, на двух – 30. Карточки перемешивают и наугад извлекают 6 штук. Какова вероятность того, что сумма напечатанных на них чисел будет не больше ста?

4. Бросаются одновременно три игральных кубика. Какова вероятность того, что выпадет хотя бы одна шестерка?

5. Имеется 10 одинаковых урн, в 9 из них находятся по два черных и по два белых шара, а в одной – 5 белых и один черный шар. Из урны, взятой наудачу, извлечен белый шар. Какова вероятность того, что шар извлечен из урны, содержащей пять белых шаров?
6. Вероятность выиграть компьютерную игру составляет 0,8. Студент играл 4
раза за день. Какова вероятность, что он выиграл не более двух раз?
7. На склад поступают изделия, из которых 80 % оказываются высшего сорта.
Найти вероятность того, что из 100 взятых наугад изделий будет 84 изделия
высшего сорта.

Найдем сумму дробей с одинаковыми знаменателями: 7/12 + 11/12 = (7 + 11) / 12 = 18/12.

Выражение примет вид: 18/12 - 6/11 + 1/8.

Для знаменателей 12, 11 и 8 найдем наименьшее общее кратное - это будет общий знаменатель для трех дробей.

12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3.

11 = 11.

8 = 2 * 4 = 2 * 2 * 2.

НОК (12; 11; 8) = 2 * 2 * 3 * 11 * 2 = 12 * 11 * 2 = 264.

Общий знаменатель число 264, поэтому, сомножитель первой дроби - 264 / 12 = 22, сомножитель второй дроби - 264 / 11 = 24, сомножитель третьей дроби - 264 / 8 = 33.

Получим: 18/12 - 6/11 + 1/8 = (18 * 22 - 6 * 24 + 1 * 33) / 264 = (396 - 144 + 33) / 264 = (252 + 33) /264 = 285/264 = 95/88 = 1 (95 - 88 * 1)/88 = 1 (95 - 88)/88 = 1 7/88.

ответ: 7/12 - 6/11 + 1/8 + 11/12 = 1 7/88.

Пошаговое объяснение:

Сначала, не обращая внимание на "быков" и "коров", выпишем кол-во цифр из загаданного числа, которые присутствуют в ходах: 9486 - 2, 1279 - 3, 8512 - 2, 9761 - 2. Взяв за число для проверки 1279, где только одной цифры нет в задуманном числе, вычисляем, что тремя из четырёх цифр задуманного числа являются 1, 2 и 9. Соответственно, тогда в 1279 присутствуют 1, 2 и 9, в 8512 - 1 и 2, в 9761 - 1 и 9. Остаётся число 9486, где из найденных нами цифр есть только 9. Значит, какая-то из цифр 4,8,6 - ещё одна в загаданном числе. Так как 8 и 6 были в других числах, но кол-во коров не прибавлялось, эта цифра - 4. Теперь надо расставить найденные нами 1,2,4 и 9 в верном порядке. В числе 9761 есть бык и корова. Какую-то из этих ролей занимает 1, другую - 9. Допустим, что девятка - бык. Но этот факт опровергается тем, что в 9486 эта цифра стоит на том же месте, а быков нет. Значит, на своём месте стоит единица. Далее возьмёмся за второе число с быком, 1279. Где же здесь бык? Это не 1 - она уже стоит на последнем месте и не 9 - ведь это последнее место занимает единица. И уж тем более это не 7 - её совсем нет в задуманном числе! Значит, бык - это двойка. Далее, составив таблицу 4х4, где в столбик расположены цифры загаданного числа, а в строчку их порядок (1й, 2й...), видим, что 4 окажется первой, а 9 - третьей.

Итак, ПОБЕДНЫЙ ХОД - ЧИСЛО 4291.