Байдарка в 7:00 вышла из пункта А в пункт В и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня. Значит в пути она была 23-7=16 часов но в пункте В она отдыхала 2 часа 40 минут Значит 16-2 ч 40 мин= 13 час 20 минут была в пути или 13 ¹/₃ часа
Примем за х скорость течения реки. нам все равно куда течет река, в любом случае байдарка плывет по течению (6+х) км/час и против течения (6-х) км/час
весь путь 30 км Значит в одно из сторон 30/(6+х) в другую сторону 30/(6-х)
Значит в пути она была
23-7=16 часов
но в пункте В она отдыхала 2 часа 40 минут
Значит 16-2 ч 40 мин= 13 час 20 минут была в пути
или 13 ¹/₃ часа
Примем за х скорость течения реки.
нам все равно куда течет река, в любом случае байдарка плывет по течению (6+х) км/час и против течения (6-х) км/час
весь путь 30 км
Значит в одно из сторон 30/(6+х) в другую сторону 30/(6-х)
Составим уравнение
Скорость отрицательной быть не может
Значит ответ скорость течения 3 км/час
S=208 км
v₁ - х км/ч
v₂ - х-3 км/ч
t₁ - 208/x ч
t₂ - 208/(x-3) ч
Найти: v₂ = ? км/ч
208/(х-3)-208/x=3
208x-208x+624=3(x²-3x)
624=3x²-9x
3x²-9x-624=0 |:3
x²-3x-208=0
D=(-3)²-4*(-208)=9+832=841 √841=29
x₁=(3+29)/2=16
x₂=(3-29)/2=-13 сторонний корень, скорость - натуральное число
х=16 км/ч - скорость 1 велосипедиста
х-3=16-3=13 км/ч - скорость 2 велосипедиста
Проверка:
208/16=13 ч - ехал 1 велосипедист
208/13=16 ч - ехал 2 велосипедист
16-13=3 ч - на 3 часа больше времени потребовалось 2 велосипедисту
ответ: скорость 2 велосипедиста = 13 км/ч