Войти Регистрация Спроси ai-bota

12+23+34++99100 верно ли равенство

Показать ответ

Ответ:

Мария12Мария12

23.06.2020 23:07

Преобразуем
$(1*2)+(2*3)+(3*4)+(4*5)+(5*6)=\\\\
1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+4(4+1)+5(5+1)+6(6+1).....99(99+1)=\\\\
(1+2+3+4+5+6+...99)+(1^2+2^2+3^2+5^2+6^2+7^2+8^2...99^2)=\\
 

$
первое это арифметическая сумма и она равна ,по формуле
$S_{99}=\frac{2+98}{2}*99=4950$
вторая $S'{n}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\
\\S_{99}'=\frac{99*100*199}{6}=328350\\
4950+328350=333300$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

okm616

05.05.2020 19:00

Арман любить решать по . вчера он решил на 11 меньше чем позавчера, а позавчера на 7 меньше чем в понедельник. в общем за 3 дня он решил 50 . сколько он решил в понедельник?...

kreatuv41kp06t42

30.10.2021 08:48

Решите неравенство 2 sin (п/2 - х/3) =корень 2...

злючка26

19.03.2022 03:03

сторона трикутника дорівнює 10 см, а одна із середніх ліній - 6 см. знайдіть дві інші строни триутника, якщо одна з них у 1,5 раза більназа другу. розгляньте 2 випадки. а. 18...

aza54

06.02.2023 09:33

Свекторной . высшая решите хоть что нибудь...

Nnnnnn1111

21.03.2023 16:05

Решите примеры по образцу. +2 +2 43 – 28 — 15 45 – 30 = 15 84 - 39 = + + 42 - 29 = + + 73 - 48 = + + 43 - 1 + + 94 - 2 66 - на около едицит слепотоа сум ко болт...

a17mich17m

30.01.2020 09:56

на одной грядке посадили кустики помидоров в 3 ряда, по 8 кустиков в каждом, а на другой грядке 15 кустиков. сколько всего кустиков помидоров посадили на этих грядках?...

Lol11111111000

17.04.2023 05:17

Автобус троллейбус трамвай за 2 летних месяца июнь июль.автобус 26-19 троллейбус 34-42.трамвай 39-27 в каком месяце было отремантировано больше транспорта...

romagani15

30.04.2020 08:20

Из двух посёлков, расстояние между которыми 2 км, выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. первый ехал со скоростью 200м/мин, а второй проезжал каждую минуту на...

ee444ed4

30.04.2020 08:20

43 м 60 см+60 см+28 м 50 см+17 м 80 см =...

tratatya

27.09.2022 19:30

Начертить числовой луч с единичным отрезком 1 см. отметить на нём точки: а (5), в(8), с(11) и а(2), в(7), с(...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку