Рассмотрим равнобедренный треугольник СДЕ где угол С-прямой, следовательно оставшиеся 2 угла равны 45 градусам ((180-90)/2) теперь переходим к построению: Проведем к плоскости СDЕ в точку С прямую СF, где СF перпендикулярна плоскости СDЕ. Теперь проводим из точки F прямую к середине стороны ДЕ и обозначим её как FM. Искомое расстояние от F до прямой ДЕ является прямая FM. теперь из треугольника DСЕ находим МС: т.к. угол равен 45 следовательно можно составить тождество, где: МС/DC=cos 45 т.е. MC/12√2=√2/2 откуда МС=12 и теперь из треугольника СFM находим FM по теореме пифагора: FM^2=12^2+35^2 FM^2=1369 т.е. FM=37.
Девочки Маша, Лера и Настя хотят устроить квадратную клумбу.
Маша предлагает натянуть на четырёх колышках по периметру клумбы 4 куска верёвки одинаковой длины:(рисунок а).
Лера предлагает натянуть на четырёх колышках параллельно два куска верёвки одинаковой длины, расстояние между которыми будет равно длине натянутых кусков (рисунок б).
Настя предлагает взять два куска верёвки одинаковой длины, отметить узелком их середины и натянуть верёвки так, чтобы они пересекались в серединах и были перпендикулярны (рисунок в).
У какой из девочек обязательно получится квадрат с вершинами в местах расположения колышков? Объясните ваш ответ.
теперь переходим к построению:
Проведем к плоскости СDЕ в точку С прямую СF, где СF перпендикулярна плоскости СDЕ.
Теперь проводим из точки F прямую к середине стороны ДЕ и обозначим её как FM.
Искомое расстояние от F до прямой ДЕ является прямая FM.
теперь из треугольника DСЕ находим МС:
т.к. угол равен 45 следовательно можно составить тождество, где:
МС/DC=cos 45
т.е. MC/12√2=√2/2
откуда МС=12
и теперь из треугольника СFM находим FM по теореме пифагора:
FM^2=12^2+35^2
FM^2=1369
т.е. FM=37.
Девочки Маша, Лера и Настя хотят устроить квадратную клумбу.
Маша предлагает натянуть на четырёх колышках по периметру клумбы 4 куска верёвки одинаковой длины:(рисунок а).
Лера предлагает натянуть на четырёх колышках параллельно два куска верёвки одинаковой длины, расстояние между которыми будет равно длине натянутых кусков (рисунок б).
Настя предлагает взять два куска верёвки одинаковой длины, отметить узелком их середины и натянуть верёвки так, чтобы они пересекались в серединах и были перпендикулярны (рисунок в).
У какой из девочек обязательно получится квадрат с вершинами в местах расположения колышков? Объясните ваш ответ.