Войти Регистрация Спроси ai-bota

1 +2корeнь 2 cos*(x-pi/4)=2sinx

1 +2корeнь 2 cos*(x-pi/4)=2sinx

Показать ответ

Ответ:

lagis9

13.09.2021 23:34

$1 + 2 \sqrt{2} \cos(x - \frac{\pi}{4} ) = 2sinx$

применим формулу разности

$\cos( \alpha - \beta ) = \cos \alpha \cos \beta + \sin\alpha \sin\beta \\$

получим

$1 + 2 \sqrt{2} (cosx \times cos \frac{\pi}{4} + sin x \times sin \frac{\pi}{4} ) = 2sinx \\$

упростим выражение

$1 + 2 \sqrt{2} ( \frac{ \sqrt{2} }{2} cosx + \frac{ \sqrt{2} }{2}sinx) = 2sinx \\ 1 + 2 \sqrt{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} (cosx + sinx) = 2sinx \\ 1 + 2(cosx + sinx) = 2sinx \\ 1 + 2cosx + 2sinx = 2sinx \\ 1 + 2cosx = 0 \\ cosx = - \frac{1}{2} \\$

$x = ±arccos( - \frac{1}{2}) + 2\pi \: n , \: n∈Z \\ x = ±(\pi -arccos \frac{1}{2} ) + 2\pi \: n ,n∈ Z\\ x = ±(\pi - \frac{\pi}{3} ) + 2\pi \: n,n∈Z \\ x = ± \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n,n∈Z$

$x = ± \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n,n∈Z \\$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Qweres2000

13.09.2021 23:34

См.фото

Пошаговое объяснение:

1 +2корeнь 2 cos*(x-pi/4)=2sinx

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tabita5r

05.11.2021 05:26

Встретились две подруги, закончившие институт, одна спрашивает другую: как дела? , другая отвечает: все нормально, трое детей . вторая подруга спрашивает: а по сколько...

AlexUnderNewSky

05.11.2021 05:26

Начертить координатную прямую и отметить на ней точки k(2) и m(-1,5). построить точку p, симметричную точке k. относительно точки m. записать координатную тиочи p ....

жироввадим

05.11.2021 05:26

Решить в первом ящике было 264 огурца а во втором на 178 огурцов меньше сколько всего было огурцов в ящиках...

lyubimuchkaozd15q

05.11.2021 05:26

Выразите в минутах 3 часа. 120 секунд. 2: 30. 1 час 59 минут....

NotSmartBoy

05.11.2021 05:26

Вряду чисел от 30 до 80 выбери и запиши те, в которых число десятков на 2 меньше числа единиц...

vladislavtanasienko1

05.11.2021 05:26

Решите пример столбиком 15732: 57: (156 : 13)...

123Лёшка321

05.11.2021 05:26

Игорь сделал записную книжку в 24 страниц.сколько цифр еиу надо написать,чтобы пронумеровать все страницы этой книжки?...

калинка2006

05.11.2021 05:26

Собственная скорость катера 15км/ч, скорость течения реки 3км/ч. сколько километров проплывет катер против течения реки за 2ч?...

gevochki

19.04.2022 16:00

Дан квадрат, сторона которого равна 8 см, чему равна площадь прямоугольника, если она равна 25% площади квадрата...

lev0505805

19.04.2022 16:00

Любое число можно записать одними пятерками, используя знаки арифметических действий. например, 2=(5+5): 5.запиши с пятерок и знаков действий числа: 25,20,11,50....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку