Войти Регистрация Спроси ai-bota

1/2log2 (x-4)+1/2log2 (2x-1)=log2 3 если будет дискриминант , то должна быть проверка.получившихся корней x1 и x2 подставлять в пример

Показать ответ

Ответ:

0773

28.07.2020 17:25

Решение
1/2log₂ (x-4)+1/2log₂ (2x-1)=log₂ 3
ОДЗ: x - 4 > 0, x > 4
2x - 1 > 0, x > 1/2
D(y) = (4; + ∞)
1/2log₂ (x-4)+1/2log₂ (2x-1)=log₂ 3 умножаем всё уравнение на 2
log₂ (x-4) + log₂ (2x-1 )= 2*log₂ 3
log₂ (x - 4)*(2x - 1) = log₂ 9
(x -4)*(2x - 1) = 9
2x² - x - 8x + 4 - 9 = 0
2x² - 9x - 5 = 0
D = 81 + 4*2*5 = 121
x₁ = (9 - √121)/4
x₁ = (9 - 11)/4
x₁ = - 1/2 ∉ (4; + ∞)
x₂ = (9 + √121)/4
x₂ = (9 + 11)/4
x₂ = 5 ∈ (4; + ∞)
ответ: x = 5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vlada362

16.02.2020 19:29

От пристани отплыл катер со скоростью 45 км/ч. через 1 час вслед за ним отплыл второй катер со скоростью 60 км/ч. какое расстояние будет между ними через 1 час после отплытия...

skiba04

11.12.2021 11:11

Папе, маме и трём их дочерям вместе 90 лет. разница в возрасте между девочками 2 года. мама на 10 лет старше, чем три дочки, вместе взятые. разница в летах между папой и...

twv05355

11.12.2021 11:11

Усаду три ряди яблунь.в одному ряді 26 яблунь,у другому- на 5 яблунь більше,а втретьо му-на 7 яблунь менше,ніж у другому.скільки яблунь у третьому ряді?...

alistas

11.12.2021 11:11

Андрей ехал на автомобили из станицы в город со скоростью 55 км\ч. на всю дорогу он потратил 2 часа. из города в станицу он ехал по той же дороге, но на мопеде со скоростью...

genenko18

11.12.2021 11:11

Папе, маме и трём их дочерям вместе 90 лет. разница в возрасте между девочками 2 года. мама на 10 лет старше, чем три дочки, вместе взятые. разница влетах между папой и мамой...

azamatkenzhebai

11.12.2021 11:11

3класс при решении сложного выражения ученик выполнил такие действия: 36-27, 9х8, 72-16запиши это выражение и найди его значение....

Danayu

11.12.2021 11:11

Решите уравнение: 1)3x+2=0; 2) 0,5+2x=3x+15...

Ррррр5о

11.12.2021 11:11

Школьники сдавая экзамены по , по и языкам получили отметки 4 и 5. можно ли утверждать что по крайней мере двое из них получили по каждому предмету одинаковые отметки?...

nikaz1

11.12.2021 11:11

Мама купила 3 кг картоплі,2 кг моркви,стільки ж цибулі й 1 кг буряків.син відніс додому 3 кг овочів.які овочі він міг віднести?...

sammerosetrova

11.12.2021 11:11

Выход из лабиринта искали 35 туристов. за это время туда вошли ещё несколько человек. сторож вывел всех: сначала 28 а затем ещё 24. сколько туристов вошло в лабиринт, пока...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку