В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География

1,5x^2-36x+81 * ln x-8 найдите точку минимума. решить

Показать ответ
Ответ:
MartynaEvgeneva
MartynaEvgeneva
28.09.2020 12:09
Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой. Находим производную и решаем уравнение f'(x)=0
f'(x)=(1,5x²-36x+81lnx-8)'=3x-36+(48/x)=0
3x²-36x+81=0 |:3
x²-12x+27=0
D=(-12)²-4*27=144-108=36
x=(12-6)/2=3       x=(12+6)/2=9
Нашли критические точки.
Отложим на числовой прямой найденные критические точки и определим знак производной на интервалах
             +                         -                          +
(3)(9)
При переходе через точку х=3 производная меняет знак с "+" на "-" следовательно в этой точке функция достигает максимума, а при переходе через точку х=9 с "-" на "+" значит в этой точке функция достигает минимума. 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота