Рассмотрим координатную плоскость хОа (для нахождения единственного решения будем использовать прямую а, параллельную оси Х). Смотря на графики и систему неравенств, нам нужно пересечение того, что внутри параболы и внутри "углов"
Тогда(с.м. прикрепленный график) единственное решение при а=-4, а=0, а=12
Перепишем первое неравенство системы:
a^2+7ax+8a-8x^2+28x+16
-8x^2+7x(a+4)+16+a^2+8a
Разложим квадратный трехчлен на множители.
D = 49*(a+4)^2+8*4*(16+a^2+8a)
D= 81*(a+4)^2, √D = 9*(a+4)
x1 = (-7(a+4)+9*(a+4))/(-2*8) = -1/8 *(a+4)
x2 = (-7(a+4)-9*(a+4))/(-2*8) = 4+a
Значит систему можно переписать в виде
(x-a-4)*(x+1/8 *(a+4)) ≤0
a ≤ x^2-4x
Рассмотрим координатную плоскость хОа (для нахождения единственного решения будем использовать прямую а, параллельную оси Х). Смотря на графики и систему неравенств, нам нужно пересечение того, что внутри параболы и внутри "углов"
Тогда(с.м. прикрепленный график) единственное решение при а=-4, а=0, а=12
Пошаговое объяснение:
х 8 12 6
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
у 3 2 4
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
При обратной пропорциональности во сколько раз увеличивается значение одной величины, во столько раз уменьшается значение другой величины.
Произведение обратных чисел равно единице (правило).
х · у = 1 ⇒ х = 1/у; у = 1/х
8 · 3 = 24 - примем это за единицу (целое)
у = 1/х = 24/х = 24/12 = 2
х = 1/у = 24/у = 24/4 = 6