1) А, В, С – множества, состоящие из букв следующих слов: пенал, лупа, лень.
а) Перечислите элементы каждого множества.
б) Найдите: А ? В, А ? С, А ? В, А ? С ? В, А ? В ? С.
2) Даны множества А, В, С, Р и К.
А – множество делителей числа 12, В – множество делителей 30,
С – множество делителей числа 56, Р – множество простых чисел,
меньших 33, К – множество двузначных чисел, кратных 18.
а) Перечислите элементы каждого множества.
б) Найдите: А ? В, А ? Р, А ? С ? Р, А ? В, А ? К.
3) А – множество целых решений неравенства ?8 ? ?? < 3,
В – множество натуральных решений неравенства 0 ? ?? ? 5,
С – множество целых решений неравенства ?1 < ?? < 4.
а) Перечислите элементы каждого множества.
б) Найдите: А ? В, А ? С, В ? С, А ? В, А ? С ? В, А ? В ? С.
Берем сначала 8 колец, делим на 3 кучи: 2 кучи по 3 кольца и в 1 куче 2 кольца. Взвесим 2 кучи по 3 кольца, если какая-то из них окажется легче, то фальшивое кольцо находится в этой куче. В этом случае достаточно взять 2 кольца из этой легкой кучи и взвесить. Если какое-то кольцо оказалось легче, оно и есть фальшивое. Иначе - фальшивое кольцо - то, которое осталось невзвешенным из этой кучи. Если же оказалось, что кучки по 3 кольца имеют одинаковый вес, то фальшивым является кольцо из третьей кучи, в которой 2 кольца. Тут тоже достаточно сделать второй взвес :)