1.Чи утворюють повну групу подій у випробуванні «кидання грального кубика» такі
події:
^ А — поява парного числа, В — поява
непарного числа;
^ А — поява простого числа, В — поява
складеного числа.
2. Подія А — поява трьох очок у результаті
кидання грального кубика. Чому дорівнює
ймовірність появи протилежної події?
3. Гральний кубик кидають тричі. Знайти
ймовірність того, що за три кидки випаде
шість очок рівно один раз.
4. Гральний кубик кинули вісім разів. Знайти
ймовірність того, що чотири очки
випадуть не менше ніж один раз.
5. Випробування — витягування однієї карти
з колоди. А — поява «10», В — поява «6».
Що означають події А+В , А-В? Чи є
вони випадковими, неможливими або
вірогідними?
6. З колоди у 36 карт навмання витягують
три карти. Яка ймовірність того, що
вибрані карти — дами?
7. В урні містяться дві чорні, три червоні,
дев'ять зелених і шість синіх кульок.
Виймають одну кульку навмання. Яка
ймовірність того, що вона не чорна?
8. В урні містяться 12 кульок: п'ять білих і
сім чорних. Навмання виймають три
кульки. Яка ймовірність того, що серед
вийнятих кульок усі три чорні?
9. В урні містяться шість білих, чотири чорні
й три сині кульки. Навмання виймають дві
кульки. Яка ймовірність того, що кульки
будуть або обидві білі, або обидві чорні?
10. В урну, де є дві кульки, поклали кульку
білого кольору, після чого навмання
витягують одну кульку. Знайти
ймовірність того, що витягнута кулька
буде білого кольору, якщо рівноможливі
всі припущення про колір кульок в урні.
11. Яка ймовірність того, що з 10 куплених
лотерейних білетів два буде виграшних,
якщо ймовірність одержати виграшний
білет дорівнює 0,2?
12. Із 10 тисяч лотерейних білетів 10
виграють по 200 гривень, 100 — по 100
гривень, 500 — по 25 гривень.
Громадянин придбав один квиток. Яка
ймовірність виграти не менше ніж 100
гривень?
13. Готуючись до заліку, учень із 15 питань
вивчив п'ять. Яка ймовірність того, що із
трьох навмання поставлених йому
запитань він відповість хоча б на одне?
14. У лото «Забава» необхідно вгадати шість
цифр із дев'яти. Яка ймовірність виграти?
15. Імовірність того, що бутерброд упаде
маслом догори, дорівнює 0,2. Яка
ймовірність того, що за десяти падінь
бутерброд упаде маслом догори рівно
чотири рази?
16. На тарілці лежать 15 цукерок «Білочка»,
25 цукерок «Ромашка» і 30 цукерок
«Політ». Ви навмання берете підряд три
цукерки. Яка ймовірність того, що
першого разу витягнете «Білочку»,
другого — «Ромашку», а третього —
«Політ»?
Е - сумма монет у Ерёмы;
Ю - сумма монет у Юлия.
х - сумма монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.
Ф - х = Е + х
Если Фома отдаст Ерёме 70 монет, то у Ерёмы и Юлия будет поровну:
70 + Е = Ю
Если Фома отдаст Ерёме 40 монет, то у Фомы и Юлия будет поровну:
Ф - 40 = Ю
{ Ф - х = Е + х
{ 70 + Е = Ю
{ Ф - 40 = Ю
Получили систему из трех уравнений с 4-мя неизвестными:
{ Ф - 2х = Е (1)
{ 70 + Е = Ю (2)
{ Ф - 40 = Ю (3)
Сложим первые два уравнения:
Ф - 2х + 70 + Е = Е + Ю
Ф - 2х + 70 = Ю
Вычтем проученное уравнение из 3-го уравнение с третьим :
Ф - 40 - (Ф - 2х + 70) = Ю - Ю
Ф - 40 - Ф + 2х - 70 = 0
2х - 110 = 0
2х = 110
х = 110 : 2
х = 55 монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.
ответ: 55 монет.
Проверка:
{ Ф - 55 = Е + 55
{ 70 + Е = Ю
{ Ф - 40 = Ю
{ Ф = Е + 110
{ Е = Ю - 70 подставим в первое уравнение.
{ Ф = Ю + 40 подставим в первое уравнение.
Ю + 40 = Ю - 70 + 110
40 + 70 = 110
110 = 110
№1:В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр.
В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй.
Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?
Пошаговое объяснение:
№1 ответ:
Первый покупатель купил 15-литровый и 18-литровый бочонки . Второй 16-литровый,19-литровый и 31 литровый бочонки . Остался непроданным 20-литровый бочонок.