1. Что можно утверждать о призме, все боковые грани которой – квадраты?
2. Докажите, что не существует многогранника, у которого ровно 7 ребер.
3. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник, диагонали боковых граней призмы 8 см, 14 см, 16 см. Найдите высоту призмы. ( Пусть катеты равны а, b, гипотенуза равна с, высота h. Используя теорему Пифагора, составьте систему уравнений. Не забудьте, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.)
4. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна а и образует с плоскостью основания угол 30°. Найдите площадь поверхности призмы
Примерно за 5 дней
Пошаговое объяснение:
Школа заказала в швейной мастерской спортивную форму для участников соревнований. Одна швея может выполнить весь заказ за 20 дней, второй для выполнения заказа требуется 1/2 этого времени, а третьей – в 1,5 раза больше времени, чем второй. За сколько времени выполнят весь заказ три швеи, работая совместно?
20 -количество дней которое требуется 1-й швее чтобы выполнить заказ
0,5 *20=10 -второй
10*1,5=15 третьей.
Все три швеи за деь выполнят (1/20)+(1/10)+(1/15)=(3+6+4)/60 заказа.
Значит вместе они выполнят заказ за (60/13)=4 8/13 дня
Примерно за 5 дней
Понятно, что А : А = 1
Следовательно Г = 1
АБВ1 : А = 1ВБА
Найдем число, заканчивающееся на 1, при делении которого на делитель можно получить частное, равное этому делителю.
Это число 81
81:9=9
Значит, А = 9
9БВ1 : 9 = 1ВБ9
Из этих рассуждений получается, что
В=8+х
х не может быть равным 1, так как В не может быть равно 9.
х может быть равно 2
Тогда В = 0
9Б01 : 9 = 10Б9
Вспомним правило делимости на 9: сумма всех цифр, делимого должна делится на 9.
В первом числе сумма известных цифр равна:
9+0+1 = 10
Не хватает числа 8, чтобы первое число делилось на 9 без остатка.
Получаем:
9801 : 9 = 1089
Проверяем.
Действительно 9801 : 9 = 1089
ответ: 9801.