1. Что означает данный символ U ? а) пересечение
б) объединение
в) множество
г) подмножество
2. Найди подмножество множества А ={а,в,к,л,с,у }
а) {а,в,с,р } в) {с, т }
б) {с,т,р } г) {у,в,с }
3. При создании множеств с числами 31; 25; 63; 51; 11; 421 какое из вариантов ниже будет пустым?
а) множество натуральных чисел
б) множество простых чисел
в) множество четных чисел
г) множество чисел кратных 4
4. Найди объединение множеств А ={6,11,8,3} и В={2,6,5}
а) {2,3,5,6,8,11} в) {2,6,5}
б) {6,11,8,3} г) {2,3,5,13,7,8}
5. Есть множества А ={а,с,т } и В={с,а}выбери соответствующую запись соотношений множеств
а) А € В в) А ⸦ В
б) А \ В г) А ∩ В
6. Все элементы множества В являются элементами множества А , значит В -……….А
а) четное множество
б) множество
в) пустое множество
г) подмножество
7. Если А ⸦ В и В ⸦ А, то эти множества
а) множество
б) пустое
в) пересекаются
г) равны
8. Найдите разность В\А, если А ={5,4,3,8} и В={2,5,6,8,7}
а) {4,3} в) {2,6,7}
б) {5,8} г) {5,4,3,8}
9. Слова «найдется», «хотя бы один», «существует» и их синонимы называются……….
а) множеством
б) пересечением
в) квантором всеобщности
г) квантором существования
10. Сколько всего подмножеств во множестве А ={а,в,с}
а) три
б) шесть
в) пять
г) девять
нужно очень
Даны 3 вершины: A(1,2,3) B(3,1,2) C(2,3,1).
Координаты точки Д(0; у: 0).
Найдём координаты нормального вектора плоскости, проходящей через заданные точки как векторное произведение.
Векторы: АВ = (2; -1; -1), АС = (1; 1; -2).
i j k| i j
2 -1 -1| 2 -1
1 1 -2| 1 1 = 2i -j + 2k + 4j + +1i + 1k = 3i + 3j + 3k = (3; 3; 3).
Находим вектор АД = (-2; (у - 2); -3).
Определяем смешанное произведение (АВхАС)*АД.
(АВхАС) = (3; 3; 3).
АД = (-2; (у - 2); -3).
(АВхАС)*АД = -6 + 3(у - 2) -9 = 3у - 21.
Переходим к уравнению объёма пирамиды: V = (1/6)*(АВхАС)*АД/
Подставим значения объёма V = 3 и произведения.
3 = (1/6)*(3у - 21),
18 = 3у - 21,
3у = 39,
у = 39/3 = 13.
ответ: Д(0; 13; 0).
порция фруктового мороженного стоит 15 рублей, порция сливочного мороженного стоит 35 рублей, порция шоколадного мороженного стоит 55 рублей.
Пошаговое объяснение:
1. обозначим:
x - стоимость порции фруктового мороженного
y - стоимость порции сливочного мороженного
z - стоимость порции шоколадного мороженного
2. составим систему:
Ира: x +y+z+x = 120
Витя: x+y+z + y= 140
Коля: x+y+z+z = 160
то есть, к примеру: Ира заплатила за порции каждого мороженного (x+y+z) и плюс еще за фруктовое (x), в итоге она заплатила 120 рублей
3. решаем систему:
выразим y из третьего уравнения:
y = 160 - x-2z
подставим y в первое уравнение:
2x +160-x-2z +z = 120
x-z = -40
z=x+40
подставим y во второе уравнение:
2(160-x-2z)+x+z = 140
320-2x-4z+x+z=140
-x-3z= -180
подставим сюда z:
-x-3(x+40) = -180
-x-3x-120=-180
-4x=-60
x=15
тогда z = 15+40=55
y = 160 -15 - 2×55 = 35