Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Unknown112
21.03.2020 06:21 •
Математика
1.cos^2x+3sinx-3=0 2.3sin^2x+sinx*cosx-2cos^2x=0
Показать ответ
Ответ:
totty1
03.10.2020 10:54
1) 1-sin^2x+3sinx-3=0
2sin^2x-3sinx+2=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
2t^2-3t+2=0
D=9-8=1
t1=3-1/4=1/2
t2=3+1/4=1
вернёмся к замене
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πn, n€Z
x2=5Π/6+2Πn, n€Z
sinx=1
x=Π/2+2Πk, k€Z
ответ: Π/6+2Πn, 5Π/6+2Πn, n€Z; Π/2+2Πk, k€Z
2) Решим однородное уравнение второй степени:
3sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=0 | : на cos^2x
3tg^2x+tgx-2=0
Пусть t=tgx, где x не равен Π/2+Πk, k€Z, тогда
3t^2+t-2=0
D=1+24=25
t1=-1-5/6=-1
t2=-1+5/6=4/6=2/3
Вернёмся к замене:
tgx=-1
x=-Π/4+Πn, n€Z
tgx=2/3
x=arctg2/3+Πm, m€Z
ответ: -Π/4+Πn, n€Z; arctg2/3+Πm, m€Z
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
bokshitskayan
01.12.2022 23:31
обозначьте До какой высоты поднимется столбик термометра При температуре 0, + 15, - 15, + 28, - 23, + 8...
Юсик1854
15.01.2022 22:10
класс можно по действиям а лучше пропорцией ...
Макс11171
05.06.2020 16:40
5корнем уравнения |y| =-y -2 корнем уравнения а(а-1)(а+1) =0...
diana55665
05.06.2020 16:40
Составь и прочитай выражения по таблице найди их...
Fjkskdnxk
05.06.2020 16:40
Вкаком ряду все существительные относятся к женскому роду? 1)тюль, колибри,авеню 2)миссисипи, мозоль, кольраби 3)сулугуни, шимпанзе, конго 4)толь,салями,кенгуру...
instajohap091g2
08.02.2022 06:18
Найдите корень уравнения 6 ( z минус 1 равно 18...
omg15
08.02.2022 06:18
Мышка ,убегая от кота пробежала 12 м до своей норки за 4 сек.с какой скоростью она бежала?...
281120057
22.09.2021 18:19
Дана трапеция abcd ad=15 см ad=6 см основание ab=6 см cd=12см пересичение тока k . найдите длинну отрезка bk и ck?...
wolf13131
11.10.2020 04:01
Определи порядок действий. вычисли, записывая действия столбиком 124+(219-51) ; 906-(156+187-97) ; 1000-(218+108) ;...
CorgiDog
12.12.2022 20:11
Написать сочинение на кыргызском языке про горы...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2sin^2x-3sinx+2=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
2t^2-3t+2=0
D=9-8=1
t1=3-1/4=1/2
t2=3+1/4=1
вернёмся к замене
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πn, n€Z
x2=5Π/6+2Πn, n€Z
sinx=1
x=Π/2+2Πk, k€Z
ответ: Π/6+2Πn, 5Π/6+2Πn, n€Z; Π/2+2Πk, k€Z
2) Решим однородное уравнение второй степени:
3sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=0 | : на cos^2x
3tg^2x+tgx-2=0
Пусть t=tgx, где x не равен Π/2+Πk, k€Z, тогда
3t^2+t-2=0
D=1+24=25
t1=-1-5/6=-1
t2=-1+5/6=4/6=2/3
Вернёмся к замене:
tgx=-1
x=-Π/4+Πn, n€Z
tgx=2/3
x=arctg2/3+Πm, m€Z
ответ: -Π/4+Πn, n€Z; arctg2/3+Πm, m€Z