1)Дана функция z=2x^2+3xy^3-5.

Найти dz/dy,dz/dx,d^2z/dy^2,d^2z/dxdy.

2)исследовать функцию на экстремум z=e^x+y(x^2-2y^2).

3)найти наибольше и наименьшее значения функций: z=x^2-xy+y^2-4x в замкнутой области, ограниченной прямыми x=0, y=0, 2x+3y-12=0.

1) Расстоянием от точки A до плоскости является длина перпендикуляра, проведённого из точки A к плоскости

2) Расстоянием между параллельными плоскостями называется

расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости.

3) Расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью называется расстояние от произвольной точки прямой до плоскости.

4) Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется

расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.

Уравнение \sin x=a при |a|>1 решений не имеет,

при a=1 имеет решения \displaystyle x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in\mathbb{Z},

при a=-1  имеет решения \displaystyle x=\frac{3\pi}{2}+2\pi k,\ k\in\mathbb{Z},

при a=0 имеет решения x=\pi k,\ k\in\mathbb{Z},

при всех остальных a имеет решения x=(-1)^k{\rm arcsin}\,a+\pi k, k\in\mathbb{Z}.

Уравнение \cos x=a при |a|>1 решений не имеет,

при a=1 имеет решения x=2\pi k,\ k\in\mathbb{Z},

при a=-1  имеет решения x=\pi+2\pi k,\ k\in\mathbb{Z}>,

при a=0 имеет решения \displaystyle x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\ k\in\mathbb{Z},

при всех остальных a имеет решения x=\pm{\rm arccos}\,x+2\pi k, k\in\mathbb{Z}.

Уравнение {\rm tg}\, x=a имеет решения x={\rm arctg}\, x+\pi k,\ k\in\mathbb{Z}.

Уравнение {\rm ctg}\, x=a имеет решения x={\rm arcctg}\, x+\pi k,\ k\in\mathbb{Z}.

Пошаговое объяснение: