1. Даны векторы a {1; 4; 0}, b {5; 1; 1}, c {6; 3; 1}, d {-6; 4; -2}. Выполнить действия: a) a + b
b) a - c
c) d + c
d) c + a
e) 4a
f) 5a - 3c
2. Разложить векторы a {1; 4; 0}, b {5; 1; 1}, c {6; 3; 1}, d {-6; 4; -2} по координатным векторам i, j, k.
3. Вычислить длину вектора: k {2; 3; 0}
4. Найти расстояние между двумя точками: M1 (1; 3; 2) M2 (0; 4; 1)
5. Даны векторы a {1; 4; 0}, b {5; 1; 1}, c {6; 3; 1}, d {-6; 4; -2}. Найти скалярное произведение векторов:
a) a * b
a) d * c
6. Найдите длину CK – медианы треугольника ABC, если A (1;2;1), B (-4;6;3), C (-5;2;1).
7. Найдите угол между векторами
a) {5; 2; 7}
b) {7; 5; 2}

1) угол BOA и BOC - смежные => угол BOA + угол BOC = 180°

2+7=9 ( всего частей )

180/9 = 20° ( одна часть )

2 * 20 = 40° ( угол BOA )

7 * 20 = 140 ° ( угол BOC )

ответ: угол 1 = 40°, угол 2 = 140°.

2) угол 1 = 60° => угол 4 = 60° ( тк они вертикальные, а вертикальные углы равны )

угол 3 = 40° => угол 6 равен = 40° ( тк они вертикальные )

углы 6 + 5 + 4 = 180° => угол 5 = 180° - угол 4 - угол 6 => угол 5 = 180° - 60° - 40° = 80°

угол 5 = угол 2 ( тк они вертикальные ) => угол 2 = 80°

ответ: угол 2 = 80°, угол 4 = 60°, угол 5 = 80°, угол 6 = 40°.

Пошаговое объяснение:

Чтобы результат произведения был четным, требуется, чтобы хотя бы один из множителей был четным. Значит среди всех пар соседних по стороне клеток одно из значений должно быть четным.

На промежутке от 1 до 9 четные числа - это 2, 4, 6 и 8.

Для того, чтобы четные числа были во всех парах произведений, расположим их в центральных клетках крайних сторон:

Н Ч Н Ч Н Ч Н Ч Н

где  

Н- любое нечетное число;

Ч- любое четное число;

Одним из вариантов заполнения может быть:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Пошаговое объяснение: