1)Денис загадал четыре различных натуральных числа. Он утверждает, что
произведение наименьшего и наибольшего чисел равно 32;
произведение двух оставшихся чисел равно 14.
Чему равна сумма всех четырёх чисел?
2)Вдоль дороги стоят дома Андрея, Бори, Васи и Гены (именно в таком порядке). Расстояние между домами Андрея и Гены равно 2380 метрам. Однажды ребята решили устроить забег на 1 км. Они поставили старт на полпути от дома Андрея до дома Васи. При этом финиш оказался ровно на полпути от дома Бори до дома Гены. Чему равно расстояние от дома Бори до дома Васи? ответ укажите в метрах.
3)Числа 1, 2, 4, 5, 8, 10 расставили в клетки фигуры, изображённой на рисунке, так, чтобы суммы чисел во всех столбцах (включая столбец из одной клетки) были равны. Какое число может стоять в самой верхней клетке? Укажите все возможные варианты.
1
2
4
5
8
10
4)В понедельник 4 человека из класса получили пятёрки по математике, во вторник пятёрки получили 10 человек, в среду — 5 человек, в четверг — 3 человека, в пятницу — 11 человек. Никто из учеников не получал пятёрки два дня подряд. Какое наименьшее количество учеников могло учиться в классе?
5)На собрании совета племени по очереди выступали 60 человек. Каждый из них сказал только одну фразу. Первые трое выступавших сказали одно и то же: «Я всегда говорю правду». Следующие 57 выступавших тоже сказали одинаковые фразы: «Среди предыдущих трёх выступавших правду сказали ровно два человека». Какое наибольшее количество выступавших могло сказать правду?
7)В кабинете есть несколько одиночных парт (за каждой партой может сидеть не более одного человека; других парт в кабинете нет). Во время перемены четверть учащихся вышли в коридор, а в кабинете осталось количество людей, равное 5/8 от общего числа парт. Сколько парт в аудитории, если их не более 30?
8)Таня и Вера играют в игру. У Тани есть карточки с числами от 1 до 36. Она расставляет их в некотором порядке по кругу. Для каждых двух соседних чисел Вера считает их разность, вычитая из большего числа меньшее, и выписывает получившиеся 36 чисел себе в блокнот. После этого Вера отдает Тане количество конфет, равное наименьшему числу из выписанных в блокнот. Таня выкладывает карточки так, чтобы получить как можно больше конфет. Какое наибольшее количество конфет она может получить?
Незабаром Софі дізнається, що Хаул, егоцентричний, зарозумілий і безчесний, в глибині душі є добрим (а також виключно обдарованим чарівником). Його учень Майкл на прохання Хаула поширює чутки про кровожерливість Хаула, щоб уникнути зайвої уваги, а також не виглядати занадто благородним в очах короля і тим самим уникнути зайвих обов’язків і відповідальності. Вхідні двері в замок насправді є порталом, що відкривається в чотирьох різних місцях: у ходячого замку в пагорбах біля Маркет-Чиппинг, в прибережному місті Портхевен, в столиці королівства Кінгсбері і в рідному домі Хаула в Уельсі, де його знають під ім’ям Хауел Дженкінс .
Софі укладає угоду з Кальцифером, домашнім демоном Хаула: якщо Софі до розірвати договір Кальцифера з Хаулом, Кальцифер поверне Софі молодість. Однак з’ясовується, що умови договору не можуть бути розкриті стороннім ні Кальцифером, ні Хаулом. Софі намагається вгадати, які ці умови, а Кальцифер підкидає їй підказки, які Софі не розуміє. Хаул дізнається, що на Софі накладено закляття і потай від неї самої намагається усунути з посади, звертаючись за до до інших чаклунів. Коли спроби виявляються безуспішними, він приходить до висновку, що дівчина сама бажає залишатися старою. Довідник цікавих фактів та корисних знань ...