1)Диаметры оснований усеченного конуса равны 6 и 10 см, его образующая наклонена к плоскости основания под углом 450. Найти площадь боковой и полной поверхности 2) В банку, диаметр основания которой 18 см, опущен камень, вследствие чего уровень воды в банке поднялся на 3 см. Найти объем камня

3) Радиусы оснований усеченного конуса равны 4 и 1 см, образующая 5 см. Найти его высоту

4) Измерения прямоугольного параллелепипеда 2, 3 и 6 см. Найти радиус описанного

ответ:1)Sбок=pi*16*sqrt(2)    Sполн=pi*(16*sqrt(2)+34)

2)V=pi*243 cm3

3. ВН=4 см

4.  Найти радиус описанного ???

Пошаговое объяснение:

1. Найдем площадь боковой поверхности не усеченного конуса с радиусом основания 5.

Sбок1= pi*R*L

Так как угол наклона образующей и плоскости основания =45 град,

то L= R/cos45=5*2/sqrt(2)= 5*2*sqrt(2)/2=5sqrt(2)

Sбок1= pi*5*5*sqrt(2)=pi*25*sqrt(2)

Аналогично найдем площадь боковой поверхности конуса с основанием радиуса 3.

Sбок2=pi*3*3*sqrt(2)=pi*9*sqrt(2)

Площадь бок поверхности усеченного конуса:

Sбок=Sбок1-Sбок2=pi*16*sqrt(2)

Sполн=pi*16*sqrt(2)+pi*25+pi*9=pi*(16*sqrt(2)+34)

2) Обьем камня=вытесненному обьему жидкости.

Поскольку банка -цилиндр с основанием радиуса 9см и высотой 3см, то обьем вычисляем как обьем цилиндра:

V=pi*R^2*H=pi*3*81=pi*243 cm3

3)  Разрежем конус плоскостью перпендикулярной основанию и проходящей через диаметр оснований.  Сечение - равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD=8см и BC=2см. Найдем высоту этой трапеции BH.  AH= 4-1=3 cm

BH= sqrt(25-9)=4 cm

BH и есть высота усеченного конуса.