1.Длина прямоугольника равна сумме утроенного значения ширины и числа 2 а) Запишите данное утверждение с символов. b) Составьте таблицу для данной зависимости и постройте ее график
Длину гипотенузы обозначим за "х". Катеты будут "х-3" и "х-6". По Пифагору х² = (х-3)² + (х-6)². Раскроем скобки: х² = х²-6х+9+х² -12х+36. Приведём подобные и получим квадратное уравнение: х² - 18х + 45 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-18)^2-4*1*45=324-4*45=324-180=144; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√144-(-18))/(2*1)=(12-(-18))/2=(12+18)/2=30/2=15; x_2=(-√144-(-18))/(2*1)=(-12-(-18))/2=(-12+18)/2=6/2=3. Второй корень отбрасываем как не удовлетворяющий условию задачи. ответ: длина гипотенузы равна 15 см.
Производительность труда - как скорость изготовления деталей. ЗАДАЧА Производительность труда первой бригады 16 штук в час, а в торой - на 5 штук меньше. Сколько деталей сделает первая бригада за 5 часов, а вторая за 7 часов? Сколько деталей сделают обе бригады за 5 часов работая вместе? РЕШЕНИЕ 1) 16 - 5 = 11 шт/час.- производительность второй бригады - ОТВЕТ 2) 16 шт/час * 5 час = 80 шт - первая бригада - ОТВЕТ 3) 11 * 7 = 77 шт. - вторая бригада - ОТВЕТ 4) 16 + 11 = 37 шт/час - две бригады за 1 час. 5) 37 шт/ч * 5 час = 185 шт - всего деталей - ОТВЕТ
Катеты будут "х-3" и "х-6".
По Пифагору х² = (х-3)² + (х-6)².
Раскроем скобки:
х² = х²-6х+9+х² -12х+36.
Приведём подобные и получим квадратное уравнение:
х² - 18х + 45 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-18)^2-4*1*45=324-4*45=324-180=144;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√144-(-18))/(2*1)=(12-(-18))/2=(12+18)/2=30/2=15;
x_2=(-√144-(-18))/(2*1)=(-12-(-18))/2=(-12+18)/2=6/2=3.
Второй корень отбрасываем как не удовлетворяющий условию задачи.
ответ: длина гипотенузы равна 15 см.
ЗАДАЧА
Производительность труда первой бригады 16 штук в час, а в торой - на 5 штук меньше. Сколько деталей сделает первая бригада за 5 часов, а вторая за 7 часов? Сколько деталей сделают обе бригады за 5 часов работая вместе?
РЕШЕНИЕ
1) 16 - 5 = 11 шт/час.- производительность второй бригады - ОТВЕТ
2) 16 шт/час * 5 час = 80 шт - первая бригада - ОТВЕТ
3) 11 * 7 = 77 шт. - вторая бригада - ОТВЕТ
4) 16 + 11 = 37 шт/час - две бригады за 1 час.
5) 37 шт/ч * 5 час = 185 шт - всего деталей - ОТВЕТ