1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр. Объекты Банк Магазин Дом, где живёт
Таня Квартал старых
домов
Цифры
На плане (см. рисунок) изображён район города, в котором живёт Петя. Сторона каждой клетки на плане равна 10 м.
Дом, в котором живёт Петя, обозначен цифрой 6. Прямо напротив дома, где живёт Петя, через дорогу находится дом в форме буквы «Г», где живёт его друг Вася. Рядом с домом, где живёт Петя, расположен дом, где живёт одноклассница Таня, а напротив него через дорогу имеется здание банка площадью 600 м2. А с другой стороны дома, где живёт Таня, расположен детский сад. Недалеко от детского сада и дома, где живёт Петя, находится магазин. Также имеется автобусная остановка, обозначенная цифрой 4, а в десяти метрах от неё — квартал старых одноэтажных домов.
2. Территорию стадиона необходимо засеять газонной травой. В одной упаковке газонной травы содержится 12 кг семян, при этом для засеивания 3 м2 земли необходимо 100 г семян. Какое минимальное количество упаковок газонной травы необходимо приобрести?
3. Найдите суммарную площадь, которую занимают дома, где проживают Таня, Петя и Вася. ответ дайте в м2.
4
5. Компания выбирает место для строительства торгово‐развлекательного комплекса: на месте квартала старых одноэтажных домов в центре города или на окраине города. Стоимость прокладки 1 метра коммуникаций равна 6000 рублей. В аренду планируется сдавать 4000 м2 площади комплекса. Стоимость земли, цена строительства комплекса с учётом сноса старых зданий и предполагаемая стоимость сдачи даны в таблице.
Место Цена земли
(млн руб.) Цена
строительства
(млн руб.) Длина
коммуникаций
(м) Стоимость
аренды за 1 м2
(руб./месяц)
Центр 64,4 176 200 1200
Окраина 11,2 168 3500 900
Обдумав оба варианта, компания выбрала местом для строительства центр города. Через сколько месяцев после начала сдачи в аренду торговых площадей построенного комплекса более высокая стоимость аренды компенсирует разность в стоимости земли, строительства и прокладывания коммуникаций? ответ округлите до целых.
6. Найдите значение выражения
7. Известно, что и — положительные числа и Сравните и
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4) сравнить невозможно
8.
9. Решите уравнение (−5x + 3)(−x + 6) = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
11.
12. Площадь трапеции можно вычислить по формуле , где — основания трапеции, — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту , если основания трапеции равны и , а её площадь .
13.
14. Часть программы тренировок Арсения заключается в беге на беговой дорожке. На первой тренировке необходимо бежать 15 минут, на каждой следующей время пробежки увеличивается на 7 минут. За сколько тренировок Арсений проведёт на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если будет следовать программе? (В ответе укажите только число.)
15.
16.
17. .
18.
19. Какие из следующих утверждений верны?
1) Сторона квадрата ровно в 4 раза меньше его периметра..
2) площадь прямоугольника равна произведению двух противоположных сторон.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно начать с самих цифр, их названия, и их записи. В своей повседневной жизни мы пользуемся как арабскими, так и римскими цифрами. Арабские цифры, это: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Их мы можем использовать для счета предметов. В этом случае они называются натуральными. К натуральным, относятся числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 и т д. Число 0 сюда не входит.
С римскими цифрами мы также знакомы. Они представлены знаками, взятыми из латинского алфавита. Для тех, кто не в курсе, мы приводим их ниже:
I — 1; V — 5; X — 10; L — 50; C — 100; D — 500; M — 1000:
Записывать числа можно и римскими цифрами, используя сложение или вычитание. В первом случае за большей цифрой ставится меньшая, а во втором — за меньшей, большая. Например, число VII можно представить как 5+2, а число IХ как 10-1.
Такой нумерацией пользовались древние римляне. Ее основной недостаток заключался в чрезвычайной громоздкости, особенно, при записи больших чисел. С этой точки зрения арабские цифры оказались намного проще. Так, например, с набора, состоящего из десяти цифр (от нуля до десяти), можно было написать любое число. И если использование римских знаков подразумевало выполнение сложения и вычитания, то арабская нумерация требовала выполнить умножение и сложение. Так, например, значение 777 можно было представить, как 700+ 70+7, либо 100+7х10+7. В данном случае мы получили сумму разрядных слагаемых. Из этого следует, что достоинство цифры определяется ее местом в записи каждого конкретного числа, а сама система записи носит название позиционной.
В нашем случае мы используем для записи чисел десять цифр, от единицы до десяти. Соответственно и считать мы будем десятками, сотнями, тысячами и т д. Если говорить проще, то мы используем десятичную систему исчисления, которая также является позиционной. Вот вам и ответ на вопрос, почему десятичную систему называют позиционной.
И так, каков же вывод? Он следующий. Позиционной можно назвать такую систему счисления, в которой одинаковая цифра может иметь совершенно разные значения, определяемые ее местом (позицией) в записи данного числа. При этом основанием позиционной системы являются цифры, представленные в записи целым числом.
Пошаговое объяснение:
Скопировала с сайта Почемуха.ру
Пошаговое объяснение:
Некорректный вопрос! Сами же сказали, что мотоциклист проехал 980 км. А потом спрашиваете, какое расстояние проехал мотоциклист!? Где логика???
Предположу, что вопрос на самом деле такой: какое расстояние проехал мотоциклист, например, в первый день?
Пусть х - это расстояние.
Тогда во второй день он проехал (х+80),
В третий день - (х+х+80)/2,
В четвертый - 140 км.
Составляем уравнение для всего пути:
х+(х+80)+(х+х+80)/2 + 140 = 980
2х + 80 + х + 40 + 140 = 980
3х = 980 - 260
3х = 720
х = 240
ответ: в первый день он проехал 240 км.
во второй день - 320 км
в третий день - (320+240)/2 = 280 км.