1. Дмитрик і Андрійко люблять читати книжки про піратів. Дмитрик читав книжку, яка має 320 сторінок, а Андрійко – книжку, яка має 400 сторінок. У неділю Дмитрик прочитав 0,35 своєї книжки, а Андрійко – своєї книжки. (1) Знайдіть, скільки сторінок у неділю прочитав: а) Дмитрик; б) Андрійко.(2) На скільки відсотків більше чи менше прочитав у неділю Дмитрик, ніж Андрійко?

\begin{gathered}y = a {x}^{2} + (a + 1)x - 5 \\\end{gathered}

y=ax

2

+(a+1)x−5

Парабола проходит через точку М ( 2 ; 9 )

Подставляем координаты данной точки в функцию и находим а:

9 = а × 2² + ( а + 1 ) × 2 - 5

9 = 4а + 2а + 2 - 5

6а = 9 + 5 - 2

6а = 12

а = 2

Подставляем а = 2 в в функцию:

у = 2х² + 3х - 5 - квадратичная функция

Абсциссы точек пересечения параболы с осью Ох являются нули данной функции.

Приравняем функцию к нулю и находим нули функции:

2х² + 3х - 5 = 0

D = 3² - 4 × 2 × ( - 5 ) = 9 + 40 = 49 = 7²

x1,2 = ( - 3 ± 7 ) / 4

x = - 2,5

x = 1

ОТВЕТ: - 2,5 ; 1

Пошаговое объяснение:

отметь лучший ответ

ПРИМЕР. В задачах даны координаты точек A,B,C. Требуется: 1) записать векторы AB и AC в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами AB и AC.

Решение.

1) Координаты векторов в системе орт. Координаты векторов находим по формуле:

X=xj-xi; Y=yj-yi

здесь X, Y координаты вектора; xi, yi - координаты точки Аi; xj, yj - координаты точки Аj

Например, для вектора AB: X=x2-x1=12-7=5; Y=y2-y1=-1-(-4)=3

AB(5;3), AC(3;5), BC(-2;2)

2) Длина сторон треугольника. Длина вектора a(X;Y) выражается через его координаты формулой:

3) Угол между прямыми. Угол между векторами a1(X1;Y1), a2(X2;Y2) можно найти по формуле:

где a1a2=X1X2+Y1Y2

Найдем угол между сторонами AB и AC

γ = arccos(0.88) = 28.070

8) Уравнение прямой. Прямая, проходящая через точки A1(x1; y1) и A2(x2; y2), представляется уравнениями:

Уравнение прямой AB. Каноническое уравнение прямой:

или

y=3/5x-41/5 или 5y-3x+41=0