1)докажите, что функция y = x^4 - 1/5 cos^5x + 2 является первообразной для функции y = 4x^3 + sinxcos^4x 2)для функции y = 15/5x-9 + 2/x² найдите ту первообразную график которой проходит через точку a (2; -7)
1) производная первообразной функции = исходной функции найдем производную первообразной, и если она совпадет с данной функцией, то 1-ая функция - первообразная для 2-ой
производная 1-ой функции = 2-ой функции ==> 1-ая функция - первообразная
2) для данной функции найдем первообразную через интегрирование чтобы найти С, подставим точку А в функцию Окончательная первообразная:
найдем производную первообразной, и если она совпадет с данной функцией, то 1-ая функция - первообразная для 2-ой
производная 1-ой функции = 2-ой функции ==> 1-ая функция - первообразная
2)
для данной функции найдем первообразную через интегрирование
чтобы найти С, подставим точку А в функцию
Окончательная первообразная: