1. Дві сфери радіусами 12 смі 15 см дотикаються зовиішньо. Знай- діть відстань між іхніми центрами. А. 27 см
Б. 30 см
В. 3 см
Г. 24 см
2. Радіус основи циліндра дорівнюе 4 см, а осьовий переpіз цилін- дра — квадрат. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра.
ответ?
3. Площа основи конуса дорівнює 9п см*. Знайдіть твірну конуса, яка нахилена до площини основи конуса під кутом 60°.
А. 3 см
Б. 12 см
В. 6 см
Г. 9 см
4. Відстань від центра кулі до відрізка АВ, кінці якого лежать на поверхні кулі, дорівнює 15 см. Якщо відрізок АВ дорівнюе 16 см, то радіус кулi дорівнює:
А. 8 см
Б. 16 см
В. 17 см
Г. 30 см
5. Радіус основи і висота циліндра відповідно дорівиюють 4 см i7 см. Знайдіть кут нахилу діагоналі осьового перерізу до пло- щини основи циліндра.
ответ?
6. Через середину радіуса кулі проведено площину, перпендику- лярну до радіуса. Знайдіть відношення площі великого круга до площі перерізу.
ответ?
7. Відстань від центра основи конуса до середини твірної дорів- нюе 5 см. Знайдіть радіус основи конуса, якшо його висота до- рівиює 6 см.
ответ?
8.Гіпотенуза й катет прямокутного трикутника відовідно дорів- нюють 10 см і 8 см. Відстань від площини трикутника до центра кул, яка дотикається до всіх сторін трикутника, дорівнюе 4 см. Знайдіть радіyс кулі.
ответ?
Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности.
По теореме Пифагора найдём АВ:
АВ=√(ОВ²-ОА²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм
Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии:
l=2πR=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.
Первая бригада - 3/4 всего собранного лука
Вторая бригада - 34% остатка
Третья бригада - в 1 1/3 раза больше, чем вторая
Четвёртая бригада - ?
1) 1680 * 3/4 = 1680 : 4 * 3 = 1260 (кг) - собрала первая бригада;
2) 1680 - 1260 = 420 (кг) - оставшийся лук;
3) 420 * 0,34 = 142,8 (кг) - собрала вторая бригада (34% остатка);
4) 142,8 * 4/3 = 142,8 : 3 * 4 = 190,4 (кг) - собрала третья бригада;
5) 1680 - (1260 + 142,8 + 190,4) = 1680 - 1593,2 = 86,8 (кг) - собрала четвёртая бригада.
Проверка: 1260 + 142,8 + 190,4 + 86,8 = 1680 (целое)
ответ: 86,8 кг лука собрала четвёртая бригада.
Пояснения:
1 целая 1/3 = (1*3+1)/3 = 4/3
34% = 34/100 = 0,34