1. Две стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см, а угол между ними — 60е. Найдите:
1) большую диагональ параллелограмма;
2) площадь параллелограмма.
2. В треугольнике МКР МР = 7>/2 см, КР = 7>/з см, /.К = 45е. Найдите угол М.
3. Около правильного треугольника АВС со стороной 18 см описана окружность с центром О.
1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу ВАС.
2) Укажите, какой отрезок является образом стороны А В при повороте вокруг центра О по часовой стрелке на угол 120е?
4. Докажите, что четырёхугольник АВСО с вершинами в точках А (1; -1), В (-4; 4), С (-2; 6) и О (3; 1) является прямоугольником.
5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности (х + З)2 + (у -9)2 = 16 при параллельном пе-реносе на вектор а (-5; 4).
6. Найдите косинус угла между векторами гп и п, если векторы а -2т л- 3п и Ъ - 6т - п перпендикулярны, |/я| = 2,, \п\ = 6.
Уравнение №1.
x + 5/7 = -3/8 * 1 1/3
Выполним умножение в правой части уравнения(не забудь 1 1/3 перевести в неправильную дробь).
Получим:
x + 5/7 = -1/2
Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычитаем известное слагаемое.
x = -1/2 - 5/7
Приводим дроби к общему знаменателю 14.
x = -7/14 - 10/14
x = -17/14
x = -1 3/14
Уравнение №2.
y - 7/12 = 3 1/2 * (-4/7)
И опять же выполним умножение справа.
y - 7/12 = -2
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо разность сложить с вычитаемым.
y = -2 + 7/12
Приведем дроби к общему знаменателю 12.
y = -24/12 + 7/12
y = -17/12 = - 1 5/12
Уравнение №3.
(- 6 2/3) * (-1 1/5) + x = -0,5
Теперь умножаем дроби слева.
Так как минус на минус дает плюс, мы имеем право сделать такую запись:
20/3 * 6/5 + x = -0,5
Перемножив дроби, получили хорошее уравнение:
8 + x = -0,5
Опять же, чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычтем известное слагаемое.
x = -0,5 - 8
x = -8,5
Уравнение №4.
Тут мы перемножим дроби и получим:
-3/10 - y = 15/4
И опять же, чтобы найти неизвестное вычитаемое, мы из разности вычтем уменьшаемое.
Получаем:
y = 15/4 -(-3/10)
y = 15/4 + 3/10
y = 75/20 + 6/20
y = 81/20
24 июля 2014 года стартует проект Республиканского общественного объединения "Казахстанское национальное географическое общество" (КНГО), посвященный 180-летию со дня рождения великого казахского ученого, путешественника - Шокана Уалиханова. Группа отечественных географов, историков, биологов, этнографов и языковедов отправится в экспедицию "По караванному пути Шокана Уалиханова" в Кашгарию. Об этом корреспонденту рассказал руководитель экспедиции, доктор географических наук Орденбек Мазбаев.
По его словам, в течение 12 дней участникам экспедиции предстоит преодолеть маршрут протяженностью в шесть тысяч километров по территории КНР и Кыргызстана: Астана (Алматы) - Урумчи - Карашахар - Корла - Кучар - Аксу - Кашгар - Артуш - Янгисар - Яркенд - Кагалык - Хотан -Кашгар - Турагат - Нарын -Таш-Рабат - Бишкек - Астана (Алматы). Ученые изучат туристские возможности Великого шелкового пути в современных условиях, разработают международные туры с охватом территорий Казахстана, СУАР КНР и Кыргызстана.
Кроме этого, участники экспедиции планируют собрать материалы по истории, географии, этнографии, языкознанию Кашгарии, изучить маршруты таких великих путешественников как Марко Поло, Шокан Уалиханов, Николай Пржевальский, Петр Козлов, Алексей Куропаткин, Карл Маннергейм, Аурел Стейн, Свен Гедин, Гуннар Ярринг и Юрий Рерих.