1)Электрическая цепь имеет два параллельно соединенных дублирующих друг друга элемента и один элемент, соединенный, с ними последовательно. Вероятность безотказной работы каждого элемента в течение заданного времени равна 0.8. Отказ каждого элемента не зависит от отказа других. Определить вероятность безотказной работы всей цепи.
2) Вероятность того, что в результате трех независимых испытания событие появится хотя бы один раз, равна 0,936. Определить вероятность появления события в каждом испытании, если она от испытания к испытанию не меняется.
3) В ящике лежат 20 теннисных мячей, в том числе 15 новых и 5 игранных. Для игры наудачу выбирают два мяча, которые после игры возвращают обратно. Затем для второй игры также наудачу извлекают два мяча. Какова вероятность того, что вторая игра будет проводиться новыми мячами?

1)  0,125

2) Так как рассматриваемые события независимы в совокупности, то применима формула

P(A)=1-q^n.

По условию, Р(A) = 0,936; п = 3. Следовательно,

0,936=1— q^3, или q^3= 1—0,936 = 0,064.

Отсюда q= 3 √0.064 = 0,4.

Искомая вероятность

р= 1-q= 1 —0,4 = 0,6.

1. Допустим, при первой игре достали игранный мяч (вероятность 5/20) , тогда:

1) допустим для втотрй игры первым достали новый мяч (вероятность 15/20)

2) допустим для втотрй игры вторым достали тоже новый мяч (относительная вероятность 14/19, т. к. одного нового мяча там уже нет)

Вероятность первого пункта = 5/20 * 15/20 * 14/19 = 0,13815789 ...

2. Допустим, при первой игре достали новый мяч (вероятность 15/20) , тогда:

1) допустим для втотрй игры первым достали новый мяч (вероятность 14/20, т. к. новый мяч, который использовался при первой игре, уже стал игранным)

2) допустим для втотрй игры вторым достали тоже новый мяч (относительная вероятность 13/19, т. к. одного нового мяча там уже нет)

Вероятность второго пункта = 15/20 * 14/20 * 13/19 = 0,359210526 ...

Общая вероятность = 0,13815789 + 0,359210526 = 0,497368416 ... (примерно равно 0,5) .

Пошаговое объяснение: