1. Если неравенства записываются с знаков < или >, то их называют ... неравенствами. А) нестрогими; В) простыми; С) строгими; D) сложными; Е) числовыми.
2. Выберите верные неравенства из следующих неравенств:
A) 2), 3) и 4); В) 2) и 3); С) 1) и 2); D) 3) и 4); Е) 1), 3) и 4).
3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то ... неравенства не изменится.
А) знак; В) левая часть; С) правая часть; D) внешний вид; Е) символ.
4. Оценить значение выражения:
5. Оценить периметр квадрата со стороной а см, если 0,9 < a < 1,2.
A) 1,8 < P < 2,4; B) 2,7 < P < 3,6; C) 4,5 < P < 6; D) 3,9 < P < 4,2; E) 3,6 < P < 4,8.
6. Оценить выражение x-y, если 6 < x < 10; -5 < y < -2.
A) 1 < x-y < 8; B) 11 < x-y < 12; C) -1 < x-y < 3; D) -15 < x-y < -8; E) 8 < x-y < 15.
7. Оценить выражение x/y, если 1 < x < 4; 7 < y < 13.
8. Запишите промежуток, изображенный на рисунке.
A) (-∞; 7); B) (7; +∞); C) [7; +∞); D) (0; 7); E) (-∞; 7].
9. Найдите объединение промежутков: (-3; 2] и (-5; 1].
A) (-5; -3); B) (-3; 1]; C) (-5; 2]; D) (-5; +∞); E) (-∞; 2].
10. Неравенства, имеющие одни и те же решения, называются ... .
А) равносильными; В) равнозначными; С) обратными; D) симметричными; Е) строгими.
11. Чтобы решить неравенство с одной переменной, надо: 1) в какой-либо части неравенства или в обеих его частях выполнить тождественные преобразования; 2) перенести слагаемые, содержащие неизвестное, в левую часть, а слагаемые, не содержащие неизвестное, в правую; 3) привести подобные слагаемые; 4) разделить обе части неравенства на коэффициент при неизвестном (если он не равен нулю); 5) записать решение неравенства в виде числового промежутка. Решить неравенство: -3·(х-2)+3<2x-12.
A) (-∞; 4,2); B) (4,2; +∞); C) (-4,2; +∞); D) (-∞; -4,2); E) (4,1; +∞).
12. Решить неравенство:
A) [-13; 23); B) [-13; 17); C) [-7; 17); D) [7; 23); E) [-7; 23).
РЕБЯТА НУЖНО СДАТЬ СЕГОДНЯ
х-сторона Іквадрата
S1=х2 - площадь І квадрата (равна квадрату длины его стороны)
Площадь ІІ квадрата больше в 9раз
S2=9х^2 (9х в квадрате)
S1+S2=9х^2+х^2 (9х в квадрате + х в квадрате)
Площадь двух квадратов 1000мм2
Составим уравнение:
9х^2+х^2=1000
10х^2=1000
х2=1000:10
х2=100
х=корень квадр. из 100
х=10(мм) - сторона І квадрата
S1=10*10=100(мм2) - площадь І квадрата
S2=1000-100=900(мм2) - площадь ІІ квадрата, его сторона - это
корень квадратный из 900=30(мм) - сторона ІІ квадрата
ответ: сторона І квадрата - 10мм=1см; его площадь 10*10=100(мм2)
сторона ІІ квадрата 30мм=3см; его площадь-30*30=900(мм2)
Проверка: 100мм2+900мм2=1000мм2
В треуг.АВС проведем медианы( они же высоты) АК,СD,ВР
Рассмотрим треуг. АСК -прямоугольный,т.как АК-медиана и высота
АК делит сторону ВС пополам.
ВС=ВК+КС
ВК=КС=3:2=1,5 - катет
АС=3 - гипотенуза
Находим катет АК (теор.Пифагора):
АК2=АС2 - КС2
АК2=3*3 - 1,5*1,5
АК=корень из 6,75
АК=2,598
Точка О - центр пересечения медиан и делит медианы в отношении 2:1,начиная от вершины: АО:ОК=2:1
АО+ОК=3(части) - составляют 2,598
АО=2части, АО=2,598:3*2=1,732
Рассмотрим треуг.АОМ
ОМ-перпендикуляр,значит треуг.АОМ-прямоугольный
АО и ОМ - катеты, АМ - гипотенуза и расстояние от точки М до вершины А треуг.АВС
Находим АМ(теор.Пифагора):
АМ2=АО2+ОМ2
Ом=1;АО=1,732;
АМ2=1*1+1,732*1,732
АМ=корень из 4
АМ=2
Точка О - центр пересечения медиан и ,значит, О-центр описанной около треуг.АВС окружности.АО=ОС=ОВ - радиусы.Значит, точка М равноудалена от вершин треугольника АВС.Поэтому
ответ : МА=МВ=МС=2
( К сожалению, не могу выполнить рисунок.По ходу чтения решения он у Вас получится).
Удачи!