1. фирма производит два типа продукции в количестве x и y тысяч штук в неделю. даны функции дохода фирмы r(x,y) и и себестоимости продукции c(x,y). определить минимальную прибыль фирмы. r(x,y)= 5x+2y, c(x,y)= 3x²-2xy+2y²-3x-2y-6 2. используя метод множителей лагранжа и интерпретацию, исследовать функцию на условный экстремум. z=x²+y² → extr, 4+4y=4 3. определить эластичность функций по заданным переменным. дана функция спроса от дохода r и цены p. вычислить эластичность спроса по цене и по доходу. q=(√r+4)/(2^p)

Периметр участка земли прямоугольной формы равен сумме всех его сторон. Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны, то Р = 2*а + 2*в. Подставив известные значения ширины и длины участка найдем его периметр: Р = 2 * 28 м + 2 * 30 м = 56 м + 60 м = 116 м.

Площадь участка земли прямоугольной формы равна произведению длины на ширину: S = а*в, S = 28 м * 30 м = 840 кв м. ответ: периметр участка земли прямоугольной формы равен 116 м, а площадь участка земли прямоугольной формы равна 840 кв м.

Пирамида - правильная =>

1. центр описанной сферы лежит на высоте.

2. Углы наклона боковых граней к основанию - равны

рассмотрим треугольник образованный диагональю основания и двумя противоположнымибоковыми ребрами.

Этот треугольник равнобедренный с углом при вершине = 60. Значит уголы при основании = (180-60)/2 = 60 (т.е. треугольник равносторонний). Кроме всего прочего высота этого этого треугольника совпадает с высотой пирамиды, а значит содержит центр сферы.

А это значит что радиус сферы совпадает с радиусом окружности описанной около нашего равностороннего треугольника с ребром 2см

R = 2/sqrt(3)