1. Грузовая машина едет с Шымкента до Алматы. На карте расстояние между ними
8 см с масштабом 1:4000000.
» і
Если 160 км дороги грузовик проезжает за
2 часа, тогда за сколько часов с такой же
скоростью он проезжает всю дорогу?
А) 3
В) 3,5
C) 4
D) 5
E) 5,5​

ответ: 3 и 16/35, или 3,46.

Пошаговое объяснение:

1) Находим значение выражения в первой скобке.

Общий знаменатель = 70.

Дополнительный множитель к первой дроби = 14.

Дополнительный множитель ко второй дроби = 5.

Получаем:

(- 3*14 + 5*5) /70 = (-42+25)/70 = - (17/70).

2) Находим значение выражения во второй скобке:

-0,27 - 0,73 = -1

3) Преобразуем выражение в третьей скобке.

Дробь 17/10 - неправильная: её числитель больше знаменателя, поэтому преобразуем её в смешанную дробь, выделив целую часть: 17 = 10 + 7;  Получаем:

1 и 17/10 = 2 и 7/10.

Здесь можно было бы 2 и 7/10 записать как 2,7, но лучше пока оставить так - так как есть ещё одна обыкновенная дробь.

3) Раскрываем все скобки:

- (17/70) - (-1) - (-2 и 7/10) = -17/70 + 1 + 2 и 7/10;

4)  Складываем отдельно целые и отдельно дробные части.

5) Складываем целые части:

1 (от второй скобки) + 2 (от третьей скобки, после того, как мы преобразовали 1 и 17/10 в 2 и 7/10) = 3.

6) Складываем дробные части:

-17/70 (после раскрытия первой скобки) + 7/10 (что осталось от 2 и 7/10) .

Общий знаменатель 70; дополнительный множитель к  дроби 7/10 равен 7).

Получаем:

- 17/70 + (7*7)/70 = (- 17 +49)/70 = 32/70 = (после сокращения числителя и знаменателя на 2 получаем) = 16/35.

7) Складываем то, что получили после сложения целых и дробных частей:

3 + 16/35 = 3 и 16/35.

ответ: 3 и 16/35

ПРИМЕЧАНИЕ.

Если дробную часть преобразовать в десятичную дробь, то получим:

16/35 = 0,45714285714 ≈ 0,46

Тогда ответ можно записать в виде десятичной дроби:

3,46.

x      y           z        B         -14 Определитель

2      5           -8         8  

4      3           -9         9  

2      3           -5         7  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:      

8        5     -8   -42 Определитель

9        3     -9    

7        3      -5    

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:      

2        8       -8     -28 Определитель

4        9       -9    

2         7      -5    

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:      

2         5       8    -14 Определитель

4         3       9    

2          3        7    

x = -42 / -14 =  3,  

y = -28/ -14 =  2,  

z = -14 / -14 =  1.

Определители проще всего находить по такой схеме:

 2       5     -8|      2       5

4       3    -9|      4       3

2       3    -5|      2       3

-30    -90    -96  

100     54    48 = -14