Войти Регистрация Спроси ai-bota

(1+i)^17 (комплексные числа) подробно

Показать ответ

Ответ:

ooo29

06.10.2020 16:57

z=1+i

Модуль комплексного числа z: $|z|= \sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{2}$
$z=\sqrt{2} \bigg(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2} }+ \dfrac{1}{\sqrt{2} } i\bigg)=\sqrt{2} \bigg(\cos\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)+i\sin\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)\bigg)$

Согласно формуле Муавра, получим

$(1+i)^{17}=\displaystyle\bigg(\sqrt{2} \bigg(\cos\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)+i\sin\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)\bigg) \bigg)^{17}=\\ \\ \\ =256 \sqrt{2} \bigg (\cos\bigg(\frac{17\pi}{4}\bigg)+i\sin\bigg(\frac{17\pi}{4}\bigg)\bigg)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Maskimilian771

28.10.2020 21:46

Одна сторона поямоугольника на 8 см больше другой. найдите стороны прямоугольника если периметр равен 42...

vaider222

28.10.2020 21:46

)нужно найти область опредения функции f(x)=4-7x...

Sonya5ï

28.10.2020 21:46

При каких значениях а,решением неравенства является промежутком [2; 18)?...

Nik23218

11.07.2021 14:44

Две хозяйки купили яблоки: одна на 40 руб., другая на 50 руб. сколько килограммов яблок купила каждая, если цена их была одинаковая и наибольшая из всех возможных?...

nikolya5

11.07.2021 14:44

7tg^2 x - tg x - 3 = 0 вообще такое можно решить или в учебнике ошибка ?...

dashaklimova01

11.02.2022 15:39

1)14х+4х=608 2)53х-26х=1863 3)х+23х=1032 4)19х-х-14=256 5)9(х+6)=72 6)23х(х-12)=552 ! решите 50...

Никалкова

11.02.2022 15:39

Грузовая машина может проехать расстояние её между двумя за м часов а легковая за n часов машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу через сколько...

ajselaskerova

18.12.2022 21:37

2.запишите в виде суммы разрядных слагаемых число 10420 3.сравните числа 303003 и 300333 4.отметьте на координатной прямой числа 7,10, 2 5.расстояние между деревнями равно...

привет929

18.12.2022 21:37

Раскрой скобки 3(x-6) -5(2-x) 6x-(x+1)...

osmyhinaozd6ev

18.12.2022 21:37

Какое натуральное число надо записать вместо буквы,чтобы было равенство 21/28=х/4 у/16=5/8 13/65=1/n 27/m=3/5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку