1. имеется 720 г 14%-ного раствора серной кислоты. сколько граммов воды необходимо добавить, чтобы получился 10%-ый раствор? 2. сплав железа и никеля массой 36 кг содержит 85% железа. сколько килограммов никеля надо добавить к сплаву, чтобы железа в сплаве стало 60%? 3. к 8 кг сплава меди и никеля добавили 7 кг никеля. найдите первоначальное процентное содержание меди в исходном сплаве, если в новом сплаве меди стало в 2 раза меньше, чем никеля.
Определяем массу кислоты в растворе:
m₁(H₂SO₄) = m₁(p-p)*ω₁(p-p) = 720 *0,14 = 108,8 г
Обозначим массу прилитой воды через х, тогда масса полученного раствора равна m₂(p-p)=(720 + х)
Т.к. концентрация полученного раствора равна 10% (ω₂ = 0,1), то можем записать:
108,8
= 0,1
720 + х
108,8 = 72 + 0,1х
0,1х = 28,8
х = 288 г
ответ: 288 г воды
№2
Сплав металла можно представить себе тоже как раствор, только твердый, поэтому применимы те же формулы.
1) Находим массу железа в первоначальном сплаве:
m₁(Fe) = m₁(сплав) * ω₁ = 36*0,85 = 30,6 кг
2) После прибавления никеля (обозначим его массу через х), масса сплава стала:
m₂(сплав) = 36 + х
3) Так как содержание железа в новом сплаве равно ω₂ = 0,6, то можно составить уравнение:
30,6
= 0,6
36 + х
30,6 = 21,6 + 0,6х
0,6х = 9
х = 15
ответ: 15 кг никеля
№3
После добавления никеля масса сплава стала 15 кг. Известно, что в этом сплаве меди в 2 раза меньше, чем никеля. Без долгих вычислений можно сразу сказать, что меди в сплаве 5 кг, а никеля 10 кг.
Значит, первоначальное содержание меди в сплаве было:
5/8 = 0,625 или 62,5%
ответ: 62,5%
720*14/100=100,8
100,8*100/10=1008
1008-720=288 г
2.
36*85/100=30,6
30,6*100/60=51
51-36=15 кг
3.
Пусть меди будет x%, никеля y%, тогда
x(8+7)/100+y(8+7)/100=8+7, где y=2x
0,15x+0,3x=15
x=15/0,45=100/3% в 15 кг
100/3*15/100=5
5*100/8=62,5% меди было изначально