1. Из каждой вершины выпуклого многогранника выходит три ребра. Сколько этот многогранник имеет вершин и граней, если число ребер равно 12?
Три ребра выходит из каждой вершины, число рёбер = 12.
Этот многоугольник имеет 12/3 = 4 вершины. А сколько тогда граней и верно ли я думаю вообще?
3. Диагональ боковой грани правильной шестиугольной призмы равна бОльшей диагонали основания. Под каким углом пересекаются диагонали боковой грани этой призмы?
4. В правильной треугольной призме проведена плоскость через сторону основания и середину противоположного бокового ребра. Вычислить площадь сечения, если сторона основания призмы равна 8 см, а высота призмы равна 14 см.
Дошёл до этого, дальше не знаю как.
5.Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник, диагонали боковых граней призмы – 8 см, 14 см, 16 см. Найдите высоту призмы.
AB=BC=CA=8 см
AK=14 см
AV=VK
ΔCVB — равнобедренный, CV=VB,
т.к. проекции этих наклонных равны CA=AB.
S(CVB)=ah/2=CB⋅VN/2
Буду очень признателен!
Влажную землю в лесу…
Смело топчу я ногой
Вешнюю леса красу.С холоду щеки горят;
Любо в лесу мне бежать,
Слышать, как сучья трещат,
Листья ногой загребать!Нет мне здесь прежних утех!
Лес с себя тайну совлек:
Сорван последний орех,
Свянул последний цветок;Мох не приподнят, не взрыт
Грудой кудрявых груздей;
Около пня не висит
Пурпур брусничных кистей;Долго на листьях, лежит
Ночи мороз, и сквозь лес
Холодно как-то глядит
Ясность прозрачных небес…Листья шумят под ногой;
Смерть стелет жатву свою…
Только я весел душой
И, как безумный, пою!Знаю, недаром средь мхов
Ранний подснежник я рвал;
Вплоть до осенних цветов
Каждый цветок я встречал.Что им сказала душа,
Что ей сказали они —
Вспомню я, счастьем дыша,
В зимние ночи и дни!Листья шумят под ногой…
Смерть стелет жатву свою!
Только я весел душой —
И, как безумный, пою!