1) К краю большого квадратного листа приложили маленький квадратик, и в результате периметр листа увеличился на 5%. На сколько % увеличилась площадь.

2) Найдите сумму всех трехзначных чисел кратных 7, но не кратных 5.

3)в трапеции ABCD нижнее основание AD в три раза больше верхнего. Точка M лежит на боковой стороне CD, причем CM:MD=1:3. Отрезок AM пересекает диагональ BD в точке O. Найдите, в каком отношении точка О делит каждый из этих отрезков.

Никола́й Ива́нович Лобаче́вский(20 ноября (1 декабря) 1792, Нижний Новгород — 12 (24) февраля 1856,Казань) — русский математик, один из создателей неевклидовой геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения. Известный английский математик Уильям Клиффордназвал Лобачевского «Коперникомгеометрии»[4].

Лобачевский в течение 40 лет преподавал в Казанском университете, в том числе 19 лет руководил им в должности ректора; его активность и умелое руководство вывели университет в число передовых российских учебных заведений. По выражению Н. П. Загоскина, Лобачевский был «великим строителем» Казанского университета[5].

Насчет второго - по логике, А не число в диапазоне 9-5, потому что получилось бы четырехзначное. И не 3, потому что его можно получить сложением двух одинаковых чисел (С + С). Значит либо 2, либо 4. А С или 1, или 2 соответственно. Преположим, что С - 2, а А - 4. Теперь переходим к В и D. 2 можно получить следующими комбинациями - 9+3, 8+4, 7+5, 6+6 и 2+0. Но сейчас нам подходит только варианты D=9 или 8 и В=3 или 4, потому что D должно получится после сложения А. Продолжаем дальше - если D - 9, то 432 + 492 = 924. Проверяем - сходится. ответ: А=4, В=3, С=2, D=9.