а)Не может. Сумма всех чисел равна 13⋅14/2=91, и если на конце стоит 5, то 86 делится на 5, что неверно.
б) Пусть d -- число, стоящее на последнем месте. Тогда d делит 91−d, а это значит, что d делит 91=7⋅13. Поэтому d равно одному из чисел 1, 7, 13. Приведём примеры, показывающие, что каждое из этих чисел может оказаться на конце:
12,6,9,3,10,8,4,13,5,7,11,2,1
9,3,4,8,2,13,1,10,5,11,6,12,7
11,1,2,7,3,8,4,9,5,10,12,6,13
в) На третьем месте могут быть любые числа. Для чисел 2, 4, 9 примеры приведены выше. Оставшиеся случаи:
а)Не может. Сумма всех чисел равна 13⋅14/2=91, и если на конце стоит 5, то 86 делится на 5, что неверно.
б) Пусть d -- число, стоящее на последнем месте. Тогда d делит 91−d, а это значит, что d делит 91=7⋅13. Поэтому d равно одному из чисел 1, 7, 13. Приведём примеры, показывающие, что каждое из этих чисел может оказаться на конце:
12,6,9,3,10,8,4,13,5,7,11,2,1
9,3,4,8,2,13,1,10,5,11,6,12,7
11,1,2,7,3,8,4,9,5,10,12,6,13в) На третьем месте могут быть любые числа. Для чисел 2, 4, 9 примеры приведены выше. Оставшиеся случаи:
12,2,1,5,10,3,11,4,8,7,9,6,13
11,1,3,5,10,2,4,12,8,7,9,6,13
4,1,5,10,2,11,3,12,8,7,9,6,13
11,1,6,9,3,10,8,4,13,5,2,12,7
12,2,7,1,11,3,9,5,10,4,8,6,13
7,1,8,2,9,3,10,4,11,5,12,6,13
9,1,10,2,11,3,4,8,12,5,13,6,7
10,1,11,2,3,9,4,8,12,5,13,6,7
10,2,12,1,5,3,11,4,8,7,9,6,13
12,1,13,2,4,8,10,5,11,6,9,3,7пусть первому рабочему нужно х дней на выполнение работы (x >= 4)
второму --- 2х
тогда первый за 1 день выполняет (1/х) часть работы
второй --- (1/2х) часть работы за 1 день
работая вместе, они выполняют за 1 день (1/х + 1/2х = 3/(2x) ) часть работы
на совместную работу им нужно К дней (K < 3)
К * (3/(2х)) = 1 (1 ---целая, вся выполненная работа)
К*3/(2x) = 1
К*3 = 2x
x = К*3/2 (К < 3, т.е. либо 2 либо 1 и х должно получиться целым...)
К = 2 => x = 3
может, все-таки в условии где-то неточность...
т.к. даже если перебирать числа, то не стыкуется...
допустим первому рабочему нужно 4 дня, второму 8
1/4 + 1/8 = 3/8 в день => 8/3 дней на выполнение работы...
допустим первому рабочему нужно 5 дня, второму 10
1/5 + 1/10 = 3/10 в день => 10/3 дней на выполнение работы...
допустим первому рабочему нужно 6 дня, второму 12
1/6 + 1/12 = 3/12 = 1/4 в день => 4 дня на выполнение работы... ---и уже противоречие...
может, начало: Чтобы выполнить работу, первому рабочему нужно не БОЛЕЕ 4 дней... ??