1. Когда-то почтальон Печкин мог купить на всю свою июньскую зарплату 300 кг хлеба, либо 150 л молока, либо 20 кг мяса. Он покупал тогда каждый день 1 кг хлеба, 1 л молока и
0,5 кг мяса. Хватало ли ему зарплаты на июнь? Напомним, что в июне 30 дней.
2. Сегодня Андрею исполнилось 12 лет, а Боре — 2 года. Сколько лет будет Андрею, когда
он станет вдвое старше Бори?
3. Найдите девять таких идущих подряд целых чисел, что сумма четырёх первых равна
сумме пяти последних.
4. Старшина выстроил рядовых в шеренгу. Затем он отправил каждого седьмого чистить
картошку, каждого третьего из оставшихся — учить устав, а каждого пятого из оставшихся
после этого — красить траву в зелёный цвет. После этого в строю остались 16 рядовых.
Сколько их могло быть вначале (найдите все возможности)?
5. Произведение пяти чисел отрицательно, а сумма любых трёх из них — положительна.
Сколько положительных среди этих пяти чисел (найдите все возможности)?
6. Несколько (больше двух) толстяков, сидя за круглым столом, ели пирожки с мясом и с
рисом. Пирожков с мясом каждый съел столько же, сколько оба его соседа вместе съели
пирожков с рисом. Могло ли случиться, что все толстяки вместе съели 2021 пирожок?
7. Троим рабочим поручили выкопать канаву. Сначала первый копал столько времени,
сколько понадобилось бы второму и третьему, чтобы выкопать треть канавы. Потом второй
копал столько времени, сколько понадобилось бы первому и третьему, чтобы выкопать
половину канавы. После этого третий закончил работу за время, которое понадобилось бы
первому и второму, чтобы выкопать две трети канавы. Во сколько раз быстрее они
выкопали бы эту канаву, работая вместе?
8. Три соседних озерка время от времени меняют свой уровень. Каждые два из них связаны
ручьями. Могло ли случиться так, что в 2020 году вода текла из первого озера во второе
более шести месяцев, из второго в третье — тоже более шести месяцев и из третьего в
первое — тоже более шести месяцев?
9. В турнире по футболу участвовали 10 команд. Каждая команда сыграла с остальными по
одному разу. За победу начислялось 2 очка, за поражение — 0, за ничью — 1 очко. Команда
«Все звёзды» одержала в турнире больше всех побед. Она же забила мячей больше любой
из остальных команд, а пропустила — меньше любой из остальных команд. Какое
наихудшее место она могла занять?
10. Можно ли разрезать квадрат со стороной 4 м на четыре одинаковые фигуры, периметр
каждой из которых равен 2021 м?
БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН! ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ.
10 см² и 5 см²
Пошаговое объяснение:
Рисунок во вложении
Рис . а
Построим прямоугольник NPOF, который проходит через вершины треугольника EDF.Получили три прямоугольных треугольника EPD,DOF и ENF. Чтобы узнать площадь треугольника EDF(S) надо от площади прямоугольника NPOF(S1) отнять площади треугольников EPD(S2),DOF(S3) и ENF(S4) .Формула площади прямоугольника S=a*b, а формула площади прямоугольного треугольника S=(a*b)/2, где а и b - катеты.
S1=4*6=24 см²
S2=(2*4)/2=4 cм²
S3=(2*4)/2=4 cм²
S4=(2*6)/2=6 cм²
S=S1-S2-S3-S4
S=24-4-4-6=10 см²
Рис.б
Построим прямоугольник КLBM, который проходит через вершины треугольника CAB.Получили три прямоугольных треугольника CKA,ALB и BMC. Чтобы узнать площадь треугольника CAB(S) надо от площади прямоугольника KLBM(S1) отнять площади треугольников CKA(S2),ALB(S3) и BMC(S4) .Формула площади прямоугольника S=a*b, а формула площади прямоугольного треугольника S=(a*b)/2, где а и b - катеты.
S1=4*4=16 см²
S2=(2*1)/2=1 cм²
S3=(2*4)/2=4 cм²
S4=(4*3)/2=6 cм²
S=S1-S2-S3-S4
S=16-1-4-6=5 см²