1.лодка проплыла 24,8 км по течению реки за 3 часа,а вернулась обратно за 4 часа.на сколько километров в час скорость лодки по течению реки больше,чем её скорость против течения? 2.с одного цветка одновременно в противоположные стороны полетели две стрекозы.через 0,08 ч между ними было 4,4 км.скорость полета одной стрекозы равна 28,8 км/ч.какова скорость полета другой стрекозы? с пояснениями
cos 2x = 2cos^2 x - 1 = 1 - 2sin^2 x = cos^2 x - sin^2 x
Нас интересует - через синус.
3 - 6sin^2 x - 5sin x + 1 = 0
Умножаем все на -1
6sin^2 x + 5sin x - 4 = 0
Квадратное уравнение относительно синуса
D = 5^2 - 4*6(-4) = 25 + 96 = 121 = 11^2
sin x = (-5 - 11)/12 = -16/12 < -1 - не подходит
sin x = (-5 + 11)/12 = 6/12 = 1/2
x = pi/6 + 2pi*k
x = 5pi/6 + 2pi*k
Отрезку [Pi; 5pi/2] принадлежит корень:
x1 = pi/6 + 2pi = 13pi/6
120 = 2³ · 3 · 5
300 = 2² · 3 · 5²
100 = 2² · 5²
наименьшее общее кратное = 2³ · 3 · 5² = 600
480 = 2^5 · 3 · 5
216 = 2³ · 3³
144 = 2^4 · 3²
наименьшее общее кратное = 2^5 · 3³ · 5 = 4320
105 = 3 · 5 · 7
350 = 2 · 5² · 7
140 = 2² · 5 · 7
наименьшее общее кратное = 3 · 5² · 7 · 2² = 2100
280 = 2³ · 5 · 7
140 = 2² · 5 · 7
224 = 2^5 · 7
наименьшее общее кратное = 2^5 · 5 · 7 = 1120
подробнее - на -