)1) log с основанием 9 ( 3х-4) > 1/2 2) log ^2 с основанием 3+ 2 log x -3 < 0 3) log с основанием 4 (5х+1)> log с основанием 4 ( 3-4х) 4) (4/5)^х в квадрате больше или равно (5/4)^3х-4
Log с основанием 9( 3х-4)>log с основанием 9 из 9^1/2, log с основанием 9( 3х-4)>log с основанием 9 из 3 Составим систему уравнений 3х-4>3 х>7/3 3х-4>0 х>4/3
4/37/3 Решение неравенства (2 1/3:+∞)
3)log с основанием 4 (5х+1)>log с основанием 4 ( 3-4х)
Область пересечения решения всех неравенств (2 /9 ; 3/ 4)
4)(4/5)^х в квадрате больше или равно (5/4)^3х-4 Преобразуем выражение (4/5)^х в квадрате больше или равно (4/5)^-(3х-4)Получим неравенство т.к.4/5 меньше 0, то х^2≤-(3х-4)
Составим систему уравнений 3х-4>3 х>7/3
3х-4>0 х>4/3
4/37/3
Решение неравенства (2 1/3:+∞)
3)log с основанием 4 (5х+1)>log с основанием 4 ( 3-4х)
(5х+1)>( 3-4х) 9х>2 х>2/9
5х+1>0 5х>-1 х>-1/5
3-4х>0 -4х>-3 х<3/4
-1/52/9 3/4
Область пересечения решения всех неравенств (2 /9 ; 3/ 4)
4)(4/5)^х в квадрате больше или равно (5/4)^3х-4
Преобразуем выражение
(4/5)^х в квадрате больше или равно (4/5)^-(3х-4)Получим неравенство
т.к.4/5 меньше 0, то х^2≤-(3х-4)
х ^2 +3х-4≤0
х ^2 +3х-4=0 Д=9+16=25
х1=(3-5)/2=-1
х2=(3+5)/2=4
х ^2 +3х-4=(х+1)(х-4)
+-1-4___+_
ответ [-1;4]
Задание 2 не понятно условие