log_2 (3x-4)=log_4 (2-x)
ОДЗ уравнения
3x-4>0; 2-x>0;
x>\frac{4}{3};x<2;
\frac{4}{3}<x<2
Используя преобразования
log_2 (3x-4)=log_{2^2} (2-x)
log_2 (3x-4)=\frac{1}{2} log_2 (2-x)
log_2 (3x-4)=log_2 \sqrt{2-x}
3x-4=\sqrt{2-x}
9x^2-24x+16=2-x
9x^2-23x+14=0
D=(-23)^2-4*9*14=25=5^2
x_1=\frac{23-5}{2*9}=\frac{18}{18}=1<\frac{4}{3}
x_2=\frac{23+5}{2*9}=\frac{14}{9}
x=\frac{14}{9}
Пошаговое объяснение:
log_2 (3x-4)=log_4 (2-x)
ОДЗ уравнения
3x-4>0; 2-x>0;
x>\frac{4}{3};x<2;
\frac{4}{3}<x<2
Используя преобразования
log_2 (3x-4)=log_{2^2} (2-x)
log_2 (3x-4)=\frac{1}{2} log_2 (2-x)
log_2 (3x-4)=log_2 \sqrt{2-x}
3x-4=\sqrt{2-x}
9x^2-24x+16=2-x
9x^2-23x+14=0
D=(-23)^2-4*9*14=25=5^2
x_1=\frac{23-5}{2*9}=\frac{18}{18}=1<\frac{4}{3}
x_2=\frac{23+5}{2*9}=\frac{14}{9}
x=\frac{14}{9}
Пошаговое объяснение: