1. Материальная точка движется вдоль прямой по закону s(t)=lnts(t)=lnt. Найти скорость этой точки в момент времени t=3t=3. 2. ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед. Расстояние от вершины B1 до диагонали BD равно длине отрезка
3.Из вазы, в которой лежат 4 апельсина и 3 яблока, не глядя берут один плод. Какова вероятность того, что взят апельсин?
4. Объём цилиндра равен 5 см3. Если площадь боковой поверхности цилиндра равна 4 см2, то радиус его основания равен
5.Основание прямой призмы АВСA1B1C1 равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ = АС = 10 см и ВС = 12 см. Высота призмы равна 6 см. Площадь сечения этой призмы плоскостью, проходящей через точки A1, С, В будет равна
18 см
Пошаговое объяснение:
1) Если через две названные точки, являющиеся серединами диагоналей трапеции, провести линию, пересекающую боковые стороны трапеции, то получим 2 треугольника, каждый из которых опирается на сторону 8 см, и в каждом из которых продолжение линии за стороной, являющейся диагональю трапеции, является средней линий, т.к. проведенная линия параллельна основания трапеции.
2) Средняя линия равна 1/2 той стороны, которой она параллельна.
Значит, средняя линия каждого из треугольников равна:
8 : 2 = 4 см.
3) Теперь можно рассчитать среднюю линию трапеции.
Она состоит из 3-х отрезков:
4 см (средняя линия первого треугольника) + 5 см (расстояние между точками, являющими серединами диагоналей трапеции) + 4 см (средняя линия второго треугольника) = 13 см
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Составим уравнение и решим его:
(8+х) / 2 = 13, где х - второе основание, которое нам надо найти.
8+х = 26,
х = 18 см
ответ: 18 см.