1. Между множествами слов X = {красивый, белый, серое, большая золотая, красная} и Y = {поднос, шум, машина, утро, день, век, браслет, платье, шаль, парус} задано соответствие "x согласуется с y".
а) Укажите область отправления, область прибытия, область определения, и множество значений соответствия.
б) Перечислите пары слов, принадлежащие графику соответствия.
в) Постройте граф данного соответствия.
г) Найдите полный образ слова "золотой" и полный прообраз слова "машина".
2. Соответствие p - "x кратно y" задано между элементами множеств X ={5, 6, 7, 8, 9} и Y = {1, 2, 3}. Постройте его граф и график. Задайте соответствия, противоположное и обратно p. Постройте их графы и графики. Сравните между собой графики соответствий: а) данного и противоположного; б) данного и обратного.
3. На множестве X = {5, 10, 15, 20, 25} задано отношение "x делитель y". Постройте граф и график этого отношения. Какими свойствами оно обладает? Упорядочивает ли оно множество X?
4. На множестве X = {1, 3, 5, 7, 9} задано бинарное отношение перечислением пар: P = {(1, 1), (1, 3), (3, 1), (3, 3), (5, 5), (5, 9), (9, 5), (7, 7), (9, 9)}. Постройте граф и график этого отношения. Укажите свойства, которыми обо обладает.
5. Используя теоретико-множественный смысл отношений "больше на" и "меньше на", обоснуйте выбор действий при решении следующих задач.
а) Было посажено 5 кустов красной смородины и 9 кустов черной. На сколько кустов черной смородины больше, чем красной?
б) Для кабинета закупили 4 стола, а стульев на 5 больше. Сколько стульев закупили для кабинета?
в) Мастерская сшила 7 платьев, а костюмов на 2 меньше. Сколько костюмов сшила мастерская?
Верные утверждения:
1) Теорема: параллелограмм является прямоугольником, если: а) его диагонали равны; б) серединный перпендикуляр к какой-либо стороне параллелограмма является его осью симметрии.
2) Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны являются равными.
6) Сумма внутренних углов параллелограмма = 360°.
7) Они могут быть равны, если это ромб. Но во всех остальных случаях это так.
10) Жесткая фигура — это фигура, не подверженная деформации.
Неверные утверждения:
3) Квадрат, прямоугольник и ромб - это частные случаи параллелограмма. Не все и не всегда.
4) Квадрат, прямоугольник и ромб - это частные случаи параллелограмма. Значит, такое возможно.
5) Квадрат обладает всеми свойствами ромба, параллелограмма и прямоугольника. Квадрат - это всегда параллелограмм.
8) Теорема: диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам.
9) Такое возможно не всегда, а только в одном случае, когда параллелограмм - ромб.
Пошаговое объяснение:
1) 1 из 10 представляет собой десятую часть, значит, нужно разделить 10 на равные между собой части, и тогда мы найдём 1 из 10.
10/10 = 1
2) Произведение - это результат умножения.
Чтобы найти один из множителей, надо произведение поделить на другой множитель.
Пример:
3)Частное - это результат деления.
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
a = c*b (Пример: 10/2 = 5, 10 = 5 * 2)
4) Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное
b = a/c (Пример: 10/2 = 5, 2 = 10/5)