1) Могут ли синус и косинус одного и того же числа быть равными соответственно -7/25 и 24/25? 2) Могут ли тангенс и котангенс одного и того же числа быть равными соответственно -3/5 и 5/3? 3) Найдите значения других трех тригонометрических функций, если sin〖α=-0,8, π<α<3π/2〗. 4) Докажите тождество sint/(1-cost )=(1+cost)/sint .
1) sin²α + cos²α=1
(-7/25)²+(24/25)²=(49+576)/625=625/625=1 (только для 4 четверти).
2) нет. Знаки разные.
3) sinα=-0,8
cosα²=1-sin²α=1-0,64=0,36
cosα=-0,6 ( 3 четверть)
tgα=-0,8/(-0,6)=8/6=4/3
ctgα=3/4.
4) пропорция
sin²t=(1+cost)(1-cost) разность квадратов
sin²t=1-cos²t
sin²t=sin²t.