1.Монету бросают четыре раза. Являются ли противоположными события А «количество выпавших решек чётно» и В «количество выпавших орлов нечётно»? ответ объясните.
2. Игральную кость бросают дважды. Являются ли независимыми события М «на первой кости выпало 2 или 3 очка» и «сумма выпавших очков не больше семи»? ответ объясните.
3. На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. Перенесите рисунок в тетрадь.
a) Подпишите около ребер недостающие вероятноето.
б) Найдите вероятность события 4
4. На рисунке изображена диаграмма Эйлера некоторого случайного эксперимента.енесите рисунок в тетрадь.(диаграмма Эйлера прикреплена )
a) Одно из событий указано закрашенной областью. Найдите вероятность этого события и укажите ее на диаграмме,
6) Найдите условную вероятность события В при условии события А.
5. У Тани в пакете 15 леденцов: 9 вишнёвых, а остальные - лимонные. Она не глядя достает из пакета два леденца. Событие А заключается в том, что оба леденца окажутся лимонными. Опишите словами событие А и найдите его вероятность.
6. Друзья Сергей и Виктор одновременно купили в магазине одинаковые электробритвы, Вероятность того, что электробритва не сломается в течение года, составляет 0,93. Найдите вероятность того, что через год хотя бы у одного из друзей электробритва окажется сломана.
Відповідь:
x=4.099494563
y=0.8976946457
Покрокове пояснення:
log_8 (x+y)+log_8 (x-y) = 1/3log_2 (x+y)+1/3log_2 (x-y)=4/3
log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4
log(x^2-y^2)=log_2(2^4)
x^2-y^2=16
6^(log_4(x+y)=8
(6^(log_2(x+y))^(1/2)=8
6^(log_2(x+y)=64
log_6(6^(log_2(x+y)) =log_6 (64)
log_2(x+y)=6/log_2(6)=2.3211168434
Подставим в предидущее уравнение
log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4
log_2 (x-y)=4-2.3211168434=1.678883156
x-y=2^1.678883156
x-y=3.201799918
x=y+3.201799918
Подставим x в
x^2-y^2=16
(y+3.201799918)^2-y^2=6.403599836y+10.251522714=16
y=0.8976946457
Подставим y в x=y+3.201799918
x=0.8976946457+3.201799918
x=4.099494563
Оксаны 4000 сомов. Пусть количество
сомов каждый месяц увеличивается
на 1500. Значит, мы имеем дело с
арифметической прогрессией, n-ый
член которой можно записать как
4000+1500(n-1).
У Мартина 50000 сомов. Пусть
количество сомов каждый месяц
уменьшается на 750. Значит, это тоже
арифметическая прогрессия, n-ый
член которой можно записать как
50000-750(n-1).
По условию, через п месяцев, у Оксаны
будет на 1250 сомов больше, чем у
Мартина. Составляем уравнение:
4000+1500(n-1)-1250=50000-750(n-1)
2750+1500-1500=50000=750nt750
1250+150On=50750-750n
2250n=49500
n=49500:2250
n=22 (мес.) - через столько месяцев у
Оксаны будет на 1250 сомов больше, чем
у Мартина.
ПРАВИЛЬНО через 22 месяца