1. На пути движения автомашины 4 светофора, первый и второй из которых запрещает дальнейшее движение автомашины с вероятностью 0,3, а третий и четвертый запрещает
дальнейшее движение с вероятностью 0,1. Найти ряд распределения числа светофоров,
пройденных (разрешающих проезд) машиной до первой остановки.
2. Студент сдает два экзамена : по физике и математике. Составьте закон распределения
дискретной случайной величины числа полученных пятерок, если вероятность получения
пятерки по математике 0,7, а по физике 0,6.
3. Выпущено 1000 лотерейных билетов: на 30 из них выпадает выигрыш в сумме 500
рублей, на 50 – выигрыш в 100 рублей, на 20 – выигрыш в 50 рублей, на 300 – выигрыш в
10 рублей. Определить закон распределения вероятностей случайной величины X –
выигрыша на один билет
A) 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47
B) 32; 33; 34; 35; 36; 38; 39; 40; 42; 44; 45; 46; 48; 49
Пошаговое объяснение:
Простое число — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя - единицу и самого себя. Другими словами, число А является простым, если оно больше 1 и при этом делится без остатка только на 1 и на А.
Натуральные числа, которые больше единицы и не являются простыми, называются составными. Для определения свойства числа как составное, достаточно указать только одного делителя строго между 1 и самим числом. Все четные натуральные числа, кроме 2 (которое единственное четное простое число) имеют число 2 как делитель.
A) Простые числа,большие 30, но меньше 50: 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47
B) Все составные числа, большие 30, но меньше 50:
32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48 - четные числа, то есть делятся на 2.
33 - делится на 3
35 - делится на 5
39 - делится на 3
45 - делится на 5
49 - делится на 7
Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда
S1 = pi * a^2
S2 = 4a^2
h2 = h1
V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз.
Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5.
В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8
S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi