1. На склад залезтетраде в количестве 100 пачек. Из них 25 пачек 48-листовых 20 пачек-96-листовых и остальные-12-листовые. Найти вероятность того, что взянтая наугад пачка тетрадей не 12-листов
•Найти вероятность того, что взятое наудачу даухначное число четное или кратное 6.
•Имеется 3 яшика, в каждом по 20 шаров белых и черных. В первом ящике 15 белых шаров, во втором-18 белых шаров, в третьем-6 белых шаров. Наудачу выбирают с каждогоянка по 1 шару. Какова вероятность того, что все 3 шара будут белыми?
• В урне 4 красных. 5 желтых и 7 зелёных даров. Наугад извлекают 1 шар, не мозпра пането обратно. Какова вероятность того, что при первом вспытании поквится красный шар, при втором - желтый, при третьем - зелёный?
2. Рекуррентное соотношение an = 2an – 1 вместе с условием a1 = 1 задает геометрическую прогрессию с первым членом 1 и знаменателем 2: 1, 2, 22, 23, … . Это последовательность степеней двойки, начиная с нулевой степени.
Кстати, иногда члены последовательности удобно нумеровать с нуля, или вообще выбирать другой нумерации.
3. Рекуррентное соотношение an = an – 1 + an – 2 вместе с условием a0 = 0, a1 = 1 задает последовательность чисел Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … .
Радиус цилиндра R=8., высота = 6 см.
Объем цилиндра V = π*R²*H = π*64*6 = 384*π ~ 1206 см³
ОТВЕТ: 384π см³
2. Для вычисления высоты призмы сначала рассчитаем площадь основания - равностороннего треугольника со стороной а= 2 м
Угол между сторонами α= 60 град.
Используем формулу
S = 1/2*a*b*sin(α) = 2*√3/2 =√3 м²
Высота призмы H = S/a = √3/2 м²
Объем призмы V= S*H = √3*√3/2 = 3/2 = 1 1/2 м³
ОТВЕТ: 1 1/2 м³