1) на сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличилась на 30%? 2) на сколько процентов уменьшится площадь квадрата, если его сторону уменьшить на 10%? !

1) S = a² , если сторона а = 100%, то станет после увеличения = 100% + 30% = 130% = 1,3
S = (1,3)² = 1,3 * 1,3 = 1,69 = 169% - 100% = 69% значит изменится площадь на 69%
2) если сторона квадрата а = 100% то после уменьшения станет = 100% - 10% = 90% = 0,9
S = (0.9)² = 0,9 * 0,9 = 0,81 = 81% - 100% = 19% уменьшится площадь

1.
Пусть х - сторона исходного квадрата
х² - его площадь, которая составляет 100%
30% + 100% = 130% 
130% = 1,3
1,3х - новая сторона 
(1,3х)² = 1,69х² - новая площадь
1,69х² - х² = 0,69х²
Т.к. х² составляет 100%, то подставив, получим:
0,69 ·100% = 69%
ответ: на 69% увеличится
2.
Пусть х - сторона исходного квадрата
х² - его площадь, которая составляет 100%
100% -10% = 90% 
90% = 0,9
0,9х - новая сторона 
(1,9х)² = 0,81х² - новая площадь
х² - 0,81х² = 0,19х²
Т.к. х² составляет 100%, то подставив, получим:
0,19 ·100% = 19%
ответ: на 19% уменьшится