Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.написать уравнение касательной для функции: y=x^2 m(1; 3) 2.написать уравнение касательной для функции: y=x^3 m(1; 3) 3.найдите множество первообразных функций: а) y=-7x^2+4x б) y=2x^2-9x^4-8x

Показать ответ

Ответ:

marshmallowcat2

24.07.2020 13:27

Уравнение касательной: y=y_0+y'(x_0)(x-x_0)

y=y_0+y'(x_0)(x-x_0)

1.

y=x^2, M(1;3)

x_0=1, y_0=3, y'=2x, y'(x_0)=2*1=2

Уравнение касательной: y=3+2(x-1)=3+2x-2=1+2x

y=3+2(x-1)=3+2x-2=1+2x

.
2.

y=x^3, M(1;3), x_0=1, y_0=3, y'=3x^2, y'(x_0)=3*1^2=3

Уравнение касательной: y=3+3(x-1)=3+3x-3=3x

y=3+3(x-1)=3+3x-3=3x

3. Множество первообразных - это неопределённый интеграл от исходной функции.
а) y=-7x^2+4x

y=-7x^2+4x

$\int {-7x^2+4x} \, dx=-7 \frac{x^3}{3}+4 \frac{x^2}{2}+c= - \frac{7x^3}{3}+2x^2+c.$
б) y=2x^2-9x^4-8x

y=2x^2-9x^4-8x

$\int {2x^2-9x^4-8x} \, dx=2 \frac{x^3}{3}-9 \frac{x^5}{5}-8 \frac{x^2}{2}+c= \frac{2x^3}{3}- \frac{9x^5}{5}-4x^2+c.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ziminasofa2703

23.06.2022 15:40

Работу успешно выполнили 50% студентов. найти вероятность того, что из 150 студентов успешно выполнят 50 студентов...

учёныйкот3

07.05.2022 08:23

Встроке рассписания электричек указанно время прибытия первой электрички на прмежуточные станции. вторая электричка вышла из москвы на 10 мин позже первой.заполни...

Мышонок11111

07.05.2022 08:23

На свое день рождения ира купила 4 вида прохладительных напитков лимонад тоник квас морс . за всю покупку она заплатила 321 руб . при этом за лимонад тоник квас она...

ivanignatov201

13.12.2021 21:07

Вкниге 480 страниц. гульнара прочитала 45% всей книги. сколько страниц прочитала гульнара?...

sladkaiakailinn

13.12.2021 21:07

Хватит ли 28 л бензина,чтобы доехать с киева к полтаве,расстояние между которыми 337км,если трата бензина на проезд 100км составляет 7л.нужно решить эту...

temamojet1997

13.12.2021 21:07

Деятельность кого из современных предпринимателей производит на вас большее впечатление?...

inessa30

21.07.2021 11:09

капитал 60000руб. вложен в банк под 5% годовых в тот же день, что и капитал 54000руб. под 6% годовых. Вычислите через сколько лет оба капитала благодаря процентному...

lololololololololool

31.08.2020 11:07

Бір бригада жолды 30 күнде жөндейді, ал екі бригада бірігіп 20 күнде жөндей алады. Екінші бригаданың өзі жолды қанша күнде жөндейді?...

sagatsayazhan

20.11.2022 00:15

Какие цифры можно написать вместо ∗, чтобы получилось верное неравенство? −34,42 −∗4,42...

ulyana783

25.02.2021 05:03

Что такое множество? а)объединение некоторых объектов или предметов в единую совокупность по каким-либо общим свойствам или законам б)достоверное знание, соответствие...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку