1)напишите уравнение плоскости,проходящей через точки а(2,-6,4) в (1,-5,3) с (-2,8,5) ответ: 3х+у-2z+8=0 2) вычислите координаты точки пересечения прямой l: и плоскости альфа : х+2y-3z-2=0 ответ: (13; -16; -7)
Уравнение прямой представим в параметрическом виде: x = -2t+1 y = 3t+2 z = t-1. Подставим эти выражения для x,y,z в уравнение плоскости: -2t+1+6t+4-3t+3-2 = 0. t = -6. Подставим значение t = -6 в параметрическое уравнение прямой и получим координаты точки пересечения прямой и плоскости: x = -2*(-6)+1 = 13. y = 3*(-6)+2 = -16. z = -6-1 = -7.
x = -2t+1
y = 3t+2
z = t-1.
Подставим эти выражения для x,y,z в уравнение плоскости:
-2t+1+6t+4-3t+3-2 = 0.
t = -6.
Подставим значение t = -6 в параметрическое уравнение прямой и получим координаты точки пересечения прямой и плоскости:
x = -2*(-6)+1 = 13.
y = 3*(-6)+2 = -16.
z = -6-1 = -7.