1.Найди корни уравнения: cosπ(2x+54)/4=−2/–√2.
В ответе запиши наибольший отрицательный корень.
2. Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону v(t)=15sin πt/3 (см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения превышала 7,5 см/с? ответ вырази десятичной дробью, если нужно, округли до сотых.
3. Автомобиль выехал с постоянной скоростью 81 км/ч из города A в город B, расстояние между которыми равно 135 км. Одновременно с ним из города C в город B, расстояние между которыми равно 72 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 40 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город B одновременно. Найди скорость мотоциклиста. ответ дай в км/ч.
4.Иван является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара.
За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Иван платит рабочему 300 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 500 рублей.
Иван готов выделять 1200000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?
5.
Зa t времени м. (мальчик) пройдет a = 4t км
За t вр. д, b = 3t км
По Пифогору c² = a² + b² ⇒
c = √[(4t)² + (3t)² = √(25·t²) = 5t то есть м. и д. удаляются
со скоростью 5 км/ч.
t= 2 ч. S=c =5t = 5·2 = 10 км
t = 45 min. = 45/60 ч. = 3/4 ч. S = 5 · 3/4 = 3,75 км
t = 1ч 21мин = (1+21/60) ч,=27/20 ч S = 5 · 27/20 = 6,75 km
t = 1ч 51 мин =37/20 ч. S = 5 · 37/20 = 9,25 km