1. Найдите центр окружности. 2. Проведите диаметр окружности, измерьте его величину в мм. 3. Проведите радиус окружности. 4 Вычислите длину окружности. 5 Вычислите площадь круга

Одним из замечательных деяний Петра Великого в деле укрепления государства Российского было основание и строительство Санкт-Петербурга, который сегодня является одним из крупнейших промышленных, торговых и культурных центров России и мира. Петербург возник на исконно русской территории, в течение многих веков игравшей огромную роль в экономическом развитии Руси. Бурный рост этого молодого города не был случайным. Петербург возник на исконно русской территории, в течение многих веков игравшей огромную роль в экономическом развитии Руси. Устье Невы еще в древности являлось не только важнейшим стратегическим пунктом на северо-западных подступах к русским землям, но и служило наиболее удобным выходом на широкие морские пути. 
Полоска земли в устье реки Невы, которую Петр I отвоевал у шведов в 1703 г., не представляла большой ценности. Она была всего лишь гиблой трясиной, замерзающей на полгода и залитой водой остальные 6 месяцев.Однако, в представлении Петра, у этого места было одно стратегически важное качество: оно давало выход в Балтийское море, к которому Россия давно стремилась. На острове в устье Невы царь решил построить мощную крепость — порт для ведения торговли с государствами Европы, а позднее создать там базу для российского флота. Петр решил не ограничиваться крепостью. Это место должно было стать его резиденцией, близкой и к морю, и к Европе и далекой от Москвы, которую он начинал ненавидеть. Здесь, на стрелке Васильевского острова, напротив Петропавловской крепости, был основан первый торговый порт Санкт-Петербурга. 
Естественно, что возникший первоначально как крепость, Петербург стал с первых же лет обслуживать потребности всей страны. Параллельно с торговлей в городе развивалось военное и гражданское судостроение, мануфактурное производство. 
Значение Петербурга как крупного промышленного города также определялось его тесными хозяйственными связями с Москвой и основными областями Русского государства. Связи эти с каждым годом расширялись и крепли. В этом его политическое значение для страны и Европы в целом. 
Значение Петербурга, определялось и тем, что именно здесь развертывались общественно-политические течения, создавались те культурные ценности и общественные теории, которые отражали наиболее прогрессивные тенденции в развитии русского народа. В это время были заложены основы русской светской школы и науки, основана Академия наук, издано множество учебников и руководств, впервые стала выходить газета, возник общедоступный театр. 
Утверждение России при Петре I на берегах Балтики развитию внешней торговли и производительных сил, в том числе и крестьянского хозяйства, а также установлению более тесных экономических и культурных связей с более развитыми странами Западной Европы.

 

z = 3*x^2-2*x*y+y^2-2*x-2*y+3

1. Найдем частные производные.

 

 

2. Решим систему уравнений.

6•x-2•y-2 = 0

-2•x+2•y-2 = 0

Получим:

а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x = 1/3•y+1/3

4/3•y-8/3 = 0

Откуда y = 2

Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 1

Количество критических точек равно 1.

M1(1;2)

3. Найдем частные производные второго порядка.

 

 

 

4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(1;2)

 

 

 

AC - B2 = 8 > 0 и A > 0 , то в точке M1(1;2) имеется минимум z(1;2) = 0

Вывод: В точке M1(1;2) имеется минимум z(1;2) = 0;