1) Найдите десятичное приближение обыкновенной дроби 4/17 до десятых. 2) Округлите бесконечную периодическую дробь 0,530197530197... ( <--так и написано) до десятитысячных.
3) Преобразуйте обыкновенную дробь 7/11 в бесконечную периодическую десятичную дробь. Результат округлите до сотых.
4) Укажите, какие цифры должен содержать отбрасываемый разряд, чтобы разряд, до которого округляют, не изменили?
Выберите один или несколько ответов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
5) Площадь прямоугольника равна 1580 м2, а длина одной из сторон этого прямоугольника равна 45 м. Найдите длину другой стороны прямоугольника. ответ округлите до сотых метра.
6) Найдите десятичное приближение смешанного числа 1 и 2/3 до тысячных.
7) Найдите корень уравнения 19х = 25, с точностью до сотых.
8) Укажите, какие цифры должен содержать отбрасываемый разряд, чтобы разряд, до которого округляют, увеличили на единицу?
Выберите один или несколько ответов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
9) Укажите, какие цифры должен содержать отбрасываемый разряд, чтобы разряд, до которого округляют, увеличили на единицу?
Выберите один или несколько ответов: дополнением, приближением, преобразованием, округлением.
10) Согласны ли вы, что:
1) Чтобы найти десятичное приближение обыкновенной дроби до нужного разряда, надо: 1) выполнить деление до этого разряда; 2) полученную конечную десятичную дробь или бесконечную периодическую десятичную дробь округлить до нужного разряда по обычным правилам.
2) Если отбрасываемый разряд содержит цифры 5, 6, 7, 8, 9, то его отбрасывают, а разряд, до которого округляют, не изменяют.
3) Если отбрасываемый разряд содержит цифры 5, 6, 7, 8, 9, то его отбрасывают, а разряд, до которого округляют, увеличивают на единицу.
4) Если отбрасываемый разряд содержит цифры 0, 1, 2, 3, 4, то разряд, до которого округляют, не изменяют.
5) Если отбрасываемый разряд содержит цифры 0, 1, 2, 3, 4, то разряд, до которого округляют, увеличивают на единицу.
6) Чтобы найти десятичное приближение обыкновенной дроби до нужного разряда, надо: 1) выполнить деление до следующего разряда; 2) полученную конечную десятичную дробь или бесконечную периодическую десятичную дробь округлить до нужного разряда по обычным прав.
1. ОДЗ : x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 , P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 , x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365. P₂(- 0.365 ; 0) ∈ Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .
y ' + - +
2 4
y ↑ max ↓ min ↑
y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30. A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 . B(4;26) ∈ Г.
точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' = (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28. C(3; 28) ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3 график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый