1. Найдите координаты и длину вектора:
1) a ⃗=3i ⃗+7j ⃗-4k ⃗,
2) AB ⃗, если А(2;-1;3) В(-4; 1;-1)
2. Определите вид треугольника АВС, если А(5; -5;-1), В (5;-3;-1) , С(4;- 3; 0) и вычислите его периметр.
3. Вычислить угол между прямыми СА и СВ, если:
А (1; 3; 0), В (2; 3; -1), С (1; 2; -1).
Вычислить угол между прямыми СА и СВ.
4. Вычислите скалярное произведение векторов и угол между ними, если
c ⃗ {3; -1; 1} и a ⃗ {-1; -2; 1}
1 скатерть = 4 салфетки,обозначим это а₁=4,
Каждый следующий козлёнок брал 1 салфетку,а возвращал в сундук 4,
4-1=3 -то есть прибавлял 3 салфетки в сундук,на одну меньше,чем первый козлёнок,обозначим это а₂=а₁-1=3,
Все следующие козлята,а их было 6-ть, так же брали 1 салфетку,а возвращали 4,то есть шестеро козлят добавили по 3 салфетки каждый,отсюда получаем
а₂ * 6 = 3 * 6=18 -обозначим это d=а₂* 6,
Составим выражение,где а₇ -это общее количество получившихся салфеток:
а₇=а₁+ d =а₁+а₂ * 6=4 + 3*6=4+18 = 22-салфетки,
ответ: у семерых козлят и мамы-козы теперь есть 22 салфетки.